Análise

A figura ilustra uma mesa de jantar com 6 lugares
numerados. Diz-se que duas pessoas estão sentadas lado a
lado quando ocupam os lugares 1 e 2, ou os lugares 4 e 5.



Henrique vai fazer uma refeição nessa mesa com Eliane, sua
esposa, Telma, sua mãe, e seu filho Daniel. Assinale a
alternativa que indique de quantas formas diferentes essas
4 pessoas podem se sentar à mesa de modo que Henrique
se acomode lado a lado com sua esposa.
(A) 12
(B) 15
(C) 30
(D) 48
(E) 60

Gabarito D

Se você colocar o Henrique e sua esposa na posição 1 e 2 respectivamente, sobram quatro lugares.

A ordem que o filho e a mãe de Henrique vierem a sentar importa? Sim. O filho poderia ter 4 opções de escolha, em seguida sua avó teria apenas 3. Por isso 4x3 = 12. Mas Henrique pode sentar na opção 2 e sua esposa na 1, então dobramos o resultado.

24 modos.

Ao fazer o mesmo colocando Henrique na 4 e sua esposa na 5, obtemos os mesmos 12 modos. Mas nesse caso o casal também pode trocar de lugar, por isso o resultado final é multiplicado por 2 novamente.

24 modos.

Rigorosamente, você pode organizar:

12 modos com Henrique(1) e Eliane(2) OU 12 modos com Henrique(2) e Eliane(1) OU 12 modos com Henrique(4) e Eliane(5) OU 12 modos com Henrique(5) e Eliane(4) = 48 modos no total.

Entendi, obrigado!!