Funções
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Funções
por Hipatia Sáb 06 Jun 2015, 14:53
Olá!
Não compreendi a seguinte resposta da questão:
As funções f e g cujas leis de correspondência são
f(x)= √x-1 / x+1 ( a raiz envolve tanto numerador quanto denominador) e
g(x)=√x-1 / √x+1 podem ser iguais? Justifique.
A resposta é : Somente serão iguais se forem funções de A em R(reais), em que A é qualquer subconjunto de {X∈ ℝ| x > ou igual 1}
Obrigada!
Não compreendi a seguinte resposta da questão:
As funções f e g cujas leis de correspondência são
f(x)= √x-1 / x+1 ( a raiz envolve tanto numerador quanto denominador) e
g(x)=√x-1 / √x+1 podem ser iguais? Justifique.
A resposta é : Somente serão iguais se forem funções de A em R(reais), em que A é qualquer subconjunto de {X∈ ℝ| x > ou igual 1}
Obrigada!
Hipatia- Iniciante
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Localização : São Paulo, Brasil
Re: Funções
por MCarsten Dom 07 Jun 2015, 02:00
Hipatia,
conferindo os domínios individuais de cada radicando, temos:
f(x):
(x - 1) / (x + 1) >= 0 , pois raiz negativa inexiste nos ℝ.
Há duas hipóteses para a solução:
x - 1 >= 0 ---> x >= 1
x + 1 >= 0 ---> x >= -1
g(x):
(x - 1) >= 0 ---> x >= 1
(x + 1) >= 0 ---> x >= -1
Que são as mesmas hipóteses para f(x).
Testando a intersecção entre as retas:
----------------( 1 )***********
--(-1)**********************
----------------( 1 )***********
--(-1)**********************
----------------( 1 )***********
Portanto, só há uma solução em comum quando x >= 1, isto é, S = {x ∈ ℝ | x >= 1}.
conferindo os domínios individuais de cada radicando, temos:
f(x):
(x - 1) / (x + 1) >= 0 , pois raiz negativa inexiste nos ℝ.
Há duas hipóteses para a solução:
x - 1 >= 0 ---> x >= 1
x + 1 >= 0 ---> x >= -1
g(x):
(x - 1) >= 0 ---> x >= 1
(x + 1) >= 0 ---> x >= -1
Que são as mesmas hipóteses para f(x).
Testando a intersecção entre as retas:
----------------( 1 )***********
--(-1)**********************
----------------( 1 )***********
--(-1)**********************
----------------( 1 )***********
Portanto, só há uma solução em comum quando x >= 1, isto é, S = {x ∈ ℝ | x >= 1}.
MCarsten- Recebeu o sabre de luz
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Hipatia- Iniciante
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