Segunda ~ terceira lei de newton ~ plano incl

(Udesc 1997) Um corpo, de massa igual a 2 kg, é abandonado no ponto A do
plano inclinado que aparece na figura. Depois de descer o plano, o corpo desliza
pela parte plana, atingindo o repouso no ponto C. Considere a existência de atrito
apenas na parte plana, sendo igual a 0,05 o respectivo coeficiente.

RESPONDA ao solicitado a seguir.
a) FAÇA um diagrama, mostrando claramente as forças que atuam sobre o corpo
em movimento, no plano inclinado e na parte plana;
b) CALCULE a intensidade da aceleração do corpo, no plano inclinado;
c) CALCULE a intensidade da reação normal sobre o corpo, quando no plano
inclinado;
d) CALCULE a intensidade da reação normal sobre o corpo, quando na parte
plana;
e) Suponha que toda a energia transformada em calor pelo atrito, na parte
plana, possa ser utilizada para elevar a temperatura de uma certa massa de
água de 20°C para 50°C. Considere o calor específico da água igual a 4190
J/(kg. K). CALCULE o valor da massa de água.


tô com dificuldades na letra e, simplesmente não tô conseguindo ;(

tô com dificuldades na letra e, simplesmente não tô conseguindo ;(

Calcule o trabalho do atrito no trecho em que ele existe. Esse trabalho (energia) é que aquece a água: Q=m.c.\Delta t


PS: esse trabalho dissipou toda a energia do corpo.

Achei aproximadamente 0,016g, mas o gabarito me diz que o valor da massa é 0,16. Não sei onde eu errei, olha os meus cálculos

Calculando a força normal no bloco na superfície plana: n=p, n=20N. 
calculando as forças resultantes no bloco na superfície plana: -fat=m.a
fat = n.coeficiente
fat=20.5.10^(-2)
Fat=1N.
voltando à eq.. -fat=m.a, -1=2.a, a=-0,5m.s^(-2).

no plano inclinado: Px=m.a, mg.sen60°=m.a, a=g.sen60°, a=10.0,87 , a = 8,7m.s^(-2) 

Calculando a velocidade final no plano inclinado, partindo do repouso (o que eu deduzir, se o bloco foi apenas abandonado). Vi=0, quero achar Vf. primeiro descubro a hipotenusa no triangulo: sen60°=1/hip, hip=1/0,87, hip=1,15 aproximadamente. 

então agora posso calcular a velocidade final: Vf²=Vi+2.a.s, Vf²=2.8,7.1,15, V²=20, V=2sqrt(5)

Essa velocidade final no plano inclinado vai ser a inicial na superfície plana:

V=Vi+at, 0=2sqrt(5) +at , 0=2sqrt(5)-0,5t, 5.10^(-1)t=2sqrt(5) > t=4srqt(5) segundos.

S=S0+vot+at²/2 , S=0+2.sqrt(5).4sqrt(5)-(5.10^(-1).16.5)/2 , S= 30-10, S= 20m.

Trabalho = F.d, Trab= fat.S, trab= 1.20 > trabalho = 20Joules.

Q=m.c.t     Como c = 4190J/kg.K  , vou colocar a variação de temperatura em Kelvin.

Q=mc.(deltaTc+273) , 20=m.4190.303, m= 2/126957 > m= aproximadamente 1,60.10^(-5) kg. > m = 1,6.10^(-2)g.
m= 0,016gramas. O que não bate com o gabarito que diz que é 0,16gramas. Me ajuda ai kkkk

Você fez uma dezena de passos e contas desnecessárias e ainda errou na variação da temperatura, que é 30 tanto em kelvin quanto em °C.
mgh = m'c∆T
m' = mgh/(c∆T) = 2*10*1/(4190*30) = 0,00016 kg = 0,16 g

Kkkkkkk Ainda sou iniciante, preciso melhorar muito

O Euclides ainda havia te dito: PS: esse trabalho dissipou toda a energia do corpo.
Toda energia do corpo é o que ele tem no início, mgh. Daí sairia direto os 20 J que só foi achar no final.

Ah, é verdade. A energia potencial do bloco, ao chegar no solo, se converte toda em energia cinética, essa por sua vez se transfere totalmente para o solo através do único meio que a questão oferece para dissipá-la: através da força de atrito, o bloco não para no momento que chega ao solo e se move por uma distância, então há a realização de trabalho, logo mgh=m'.c.deltaT. Essa energia é totalmente utilizada para aquecer a tal água, tô correto nessa análise ?

Sim, na prática, no exercício em específico, é o que ocorre e deve ser considerado.

Obrigado, Ashitaka e Euclides