Raio da circunferência

por Orihara 27/5/2015, 9:56 am

Uma circunferência que passa pelos pontos A(2; -9) e B(9; 8 ) tem seu centro na bissetriz dos quadrantes pares. Determine o raio dessa circunferência.

Eu sei como resolver essa questão, porém gostaria que resolvessem passo a passo para que eu compare com a minha resolução e veja se está correto.

Obrigado.

por **Jader** 27/5/2015, 10:07 am

Como a bissetriz dos quadrantes pares é da forma y=-x, e sabendo que o centro está sobre ela, então o centro terá as coordenadas C(x,-x)

Como os pontos A e B estão na circunferência, então temos que d(C,A)=d(C,B) e fazendo esses cálculos chegará a conclusão que x=-3.

Portanto, C(-3,3) e a equação da circunferência será da forma (x+3)² + (y-3)² = r²

Agora para achar o raio ou você calcula d(C,A) ou d(C,B) ou substitui um dos pontos A ou B na equação da circunferência determinada acima.

Fazendo isso, chegará a conclusão de que o raio é r=13

por Orihara 27/5/2015, 10:33 am

Obrigado Jader, essa é a ideia que tenho para resolver, porém na seguinte parte:

Como os pontos A e B estão na circunferência, então temos que d(C,A)=d(C,B) e fazendo esses cálculos chegará a conclusão que x=-3.

Não consigo encontrar o valor x = -3. Acredito estar errando algum detalhe o qual não consigo perceber.

Você poderia demonstrar os cálculos?