Determine as equações das retas que são paral

Determine as equações das retas que são paralelas à reta de equação 3x+4y-1=0 e tangentes à circunferência de equação x²+y²-2x+2y-5=0

Gabarito:

- reta 3x + 4y - 1 = 0

4y = - 3x - 1 -> y = - ( 3/4 )x + ( 1/4 )  (r)

- circunferência :

x² + y² - 2x + 2y = 5

x² - 2x + 1 + y² + 2y + 1 = 7

( x - 1 )² + ( y + 1 )² = 7


centro no ponto ( 1, - 1 ) e raio igual a \/7


 reta que passa pelo  ponto ( 1, - 1 ) e é paralela à reta (r):

y + 1 = ( - 3/4 ) * ( x - 1 ) -> y = ( - 3/4 )x - ( 3/4 )

y = ( - 3/4 )x - ( 1/4 ) (s)


- reta perpendicular à reta (s) pelo ponto ( 1, -1 ):

m = 4/3

y + 1 = ( 4/3 )*( x - 1 ) -> y = ( 4/3 )x - ( 7/3 ) (t)


- interseção da reta (t) com a circunferência:

pontos de interseção:

x = ( 5 + 3\/7 )/5 

x = (  5 - 3\/7 )/5


para x = ( 5 + 3\/7 )/5 -> y = ( 4\/7 - 5 )/5

ponto: D[ ( 5 + 3\/7 )/5 , ( 4\/7 - 5 )/5 ]


- reta paralela à reta (r) passando pelo ponto D :

m = - 3/4


y - [ ( 4\/7 - 4 )/5 = ( - 3/4 )* [ x - ( 5 + 3\/7 )/5 ]

desenwolwendo :


3x + 4y + 1 - 5\/7 = 0




** proceda de modo semelhante para obter a equação da  outra reta tangente utilizando o outro ponto

de interseção.