Determine as equações das bissetrizes

por Jorge ss Seg 21 Nov 2016, 22:02

Determine as equações das bissetrizes dos ângulos formados pelas retas r : 3x - 4y = 8 e s : 5x - 12y = 15.

por **Giovana Martins** Ter 22 Nov 2016, 00:02

Jorge, eu vou resolver para a reta r e para a reta s você pode fazer de maneira análoga, tudo bem?

Eu pensei no seguinte: seja "2x" o ângulo que a reta r faz com o eixo x. A reta que contém a bissetriz do ângulo formado pela reta r e pelo eixo x formará com o eixo x um ângulo igual a "x". Usando trigonometria:

Determine as equações das bissetrizes J7s0m9

Determine as equações das bissetrizes J7s0m9

Determine as equações das bissetrizes 2po2r6h

A reta que contém a bissetriz passa pelo ponto A(8/3,0), bem como a reta r.

Nota: Para encontrar o ponto A(8/3,0), basta fazer y=0 na equação da reta r.

por **Medeiros** Ter 22 Nov 2016, 03:41

Fiz pela distância de ponto (na bissetriz) à reta e meu resultado ficou diferente.
Determine as equações das bissetrizes N4i3up

por **Giovana Martins** Ter 22 Nov 2016, 08:48

Medeiros, fui dar uma lida sobre bissetrizes na Geometria Analítica e creio que a sua solução esteja correta. Eu achei que a questão pedia a bissetriz do ângulo formado com o eixo x, por exemplo, pois foi o único ângulo que eu vi hehe. Aliás, eu não sabia da existência dessa fórmula que você usou.

Representação da situação que o Medeiros chegou:

Determine as equações das bissetrizes 2qcqf0h