(Mackenzie - SP) Equações de bissetrizes

por JohnnyC Qua 02 Mar 2022, 23:54

As equações das bissetrizes dos ângulos formados pelas retas x + 2y - 5 = 0 e 4x - 2y + 1 = 0 são:

a) 2x - 6y + 11 = 0 e 6x + 2y - 9 = 0

b) 5x + 3y + 1 = 0 e 2y - x + 3 = 0

c) x + y = 0 e 3x - y = 0

d) x = 0 e y = 0

e) 4x - y + 2 = 0 e 2x + 4y - 5 = 0

R: a)

pessoal, é a 1ª questão que pego sobre equação de bissetriz e não sei resolver. Se alguém puder ajudar...obrigadão

por **qedpetrich** Qui 03 Mar 2022, 00:12

Ola JohnnyC;

O cálculo para achar as bissetrizes de duas retas é o seguinte:

Sendo as retas.

(r): ax + by + c = 0
(s): a’x +b’y + c’ = 0

Então:

(ax+by+c)/√(a^2+b^2) = ±(a’x+b’y+c’)/√(a’^2+b’^2)

Tente desenvolver, se ainda não conseguir amanhã eu termino ela, estou pelo celular, muito ruim responder. Rolling Eyes

por **qedpetrich** Qui 03 Mar 2022, 07:53

Continuando a ideia proposta:

$(Mackenzie - SP) Equações de bissetrizes Png$

Espero que tenha ficado claro!

por JohnnyC Qui 03 Mar 2022, 12:38

Muito obrigado pela ajuda, amigão!!! Não conhecia essa fórmula e propriedade. Pegarei pra fazer a questão agora e anotando suas observações e fórmulas. Muito obrigado.

por JohnnyC Qui 03 Mar 2022, 13:06

só uma perguntinha nessa fórmula: o módulo nos numeradores não entra ?

por **qedpetrich** Qui 03 Mar 2022, 13:14

Acredito que você tenha assimilado a fórmula com a distância de ponto e reta, e é bem por aí, alguns livros de ensino médio demonstram essa fórmula, tente dar uma olhada na internet você também vai encontrar.

O módulo na verdade já está assegurado pelos sinais ±, dessa forma, o módulo não "aparece".