(MAUÁ) Logaritmo

por Rodrigo Paroschi Sex 22 maio 2015, 16:41

Resolver a equação:

log₂4^x + 1 = x + log₂ (2^x+3 - 6)

por Jeferson Alves Sex 22 maio 2015, 17:14

Olá, creio ter conseguido resolver o problema proposto
log₂4^x + 1 = x + log₂(2^x+3- 6)
x.log₂4 + 1 = x + log₂(2^x+3- 6)
x.log₂2² + 1 = x + log₂(2^x+3- 6)
x.2 + 1 = x + log₂(2^x+3- 6)
x = log₂(2^x+3- 6) - 1
x = log₂(2^x+3- 6) - log₂2

Vamos utilizar a propriedade log_a(b/c) = log_ab - log_ac
x = log₂([2^x+3- 6]/2)
x = log₂([2^x+3]/2 - 6/2)
x = log₂(2^x+3.2^-1 - 3)
x = log₂(2^x+2 - 3)

Agora basta sair do logaritmo, adquirindo equação exponencial
2^x = 2^x+2 - 3
2^x = 2^x.2² - 3
2^x = 4.2^x- 3
3 = 4.2^x - 2^x
3 = 2^x(4 - 1)
3 = 3.2^x
2^x = 1
2^x = 2⁰
x = 0

por Rodrigo Paroschi Sex 22 maio 2015, 17:17

Muito obrigado cara!!

por Jeferson Alves Sex 22 maio 2015, 17:18

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