trajetória original

por Bruno Barreto Dom 26 Set 2010, 14:24

Um motociclista trafega em uma estrada reta e nivelada atrás de um caminhão de 4,00 m de largura, perpendicularmente à carroceria. Ambos estão trafegando a velocidade constate de 72 km/h quando o caminhão se detêm instantaneamente, devido a uma colisão. Se o tempo de reação do motociclista for 0,50 s, a que distância mínima ele deverá estar trafegando para evitar o choque apenas com mudança de tragetória? Considere os coeficientes de atrito entre o pneumático e o solo = 0,80, aceleração gravitacional g = 10,0 m/s2 e que a trajetória original o levaria a colidir-se no meio da carroceria.

a) 19,6 m
b) 79,3 m
c) 69,3 m
d) 24,0 m -------------RES
e) 14,0 m

por **Euclides** Dom 26 Set 2010, 15:19

O motociclista deverá descrever um arco de parábola como mostra a figura. A trajetória curvilínea será possível graças à aceleração provida pelo atrito com o asfalto, que vamos admitir que seja sempre perpendicular ao eixo da estrada, realizando um movimento semelhante ao de um projétil que cai dois metros até errar o alvo. A aceleração nesses casos é sempre $\overrightarrow{\mu g}$ .

trajetória original Trika

$\\\begin{cases}d=v_xt\\h=\frac{\mu gt^2}{2} \end{cases}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h}{\mu g}} \to0,7\,s\hspace{20} \\\\\\d=20\times 0,7+20\times 0,5\Rightarrow 24\,m$

PS houve uma edição para correção