RAZOES E PROPORÇOES!!!
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RAZOES E PROPORÇOES!!!
por nathaliap Ter 19 maio 2015, 10:28
Deseja-se cortar um fio de arame de 700m em três partes, de forma que a razão da primeira para a segunda seja 2\3 e desta para a terceira, 4\5. Os pedaços medem em metros:
Resp: 300, 160 e 240
explique detalhadamente, por favor.
Resp: 300, 160 e 240
explique detalhadamente, por favor.
nathaliap- Iniciante
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Re: RAZOES E PROPORÇOES!!!
por Thálisson C Ter 19 maio 2015, 10:39
Dividimos o fio de arame em 3 partes: x, y e z
De modo que: x + y + z = 700
Do enunciado: x/y = 2/3 e y/z = 4/5
Temos então 3 equações e três incógnitas:
x + y + z = 700
x/y = 2/3 ---> 3x = 2y ----> x = 2y/3
y/z = 4/5 ----> 5y = 4z -----> y = 4z/5
substituindo a terceira na segunda:
x = 2(4z/5)/3 ---> x = 8z/15
Substituindo na primeira:
8z/15 + 4z/5 + z = 700 ---> z = 300
agora voltando:
x = 8.300/15 = 160 e y = 4.300/5 = 240
De modo que: x + y + z = 700
Do enunciado: x/y = 2/3 e y/z = 4/5
Temos então 3 equações e três incógnitas:
x + y + z = 700
x/y = 2/3 ---> 3x = 2y ----> x = 2y/3
y/z = 4/5 ----> 5y = 4z -----> y = 4z/5
substituindo a terceira na segunda:
x = 2(4z/5)/3 ---> x = 8z/15
Substituindo na primeira:
8z/15 + 4z/5 + z = 700 ---> z = 300
agora voltando:
x = 8.300/15 = 160 e y = 4.300/5 = 240
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