Razões e proporções

Uma promotora de eventos cuida da distribuição de cadeiras em um anfiteatro para uma palestra em uma universidade. Ao iniciar a organização das cadeiras, a responsável não tinha ideia do número de filas a serem inseridas no local e colocou em cada fila 35 cadeiras. Ao final, percebeu que a disposição das cadeiras não estava uniforme, pois havia muito espaço não ocupado. Para corrigir esse problema, a promotora retirou, de cada fila, 14 cadeiras, aumentando assim o número de filas a serem inseridas no anfiteatro. Após a mudança, o número de filas, em relação à primeira tentativa efetuada, foi acrescido de 18 unidades. 
Sabendo que todas as cadeiras ocupadas e que não existiam pessoas que não estivessem sentadas nessas cadeiras, a quantidade de pessoas presentes na palestra foi de :
a)850
b)875
c)890
d)915
e)945
Gabarito: Letra (e)

Inicial: 35 cadeiras por fila
Final: 21 cadeiras por fila

Inicial: X filas.
Final: X + 18 filas.

35 . x = 21 . (x + 18)
35x = 21x + 378
14x = 378
x = 378 / 14
x = 27 filas iniciais
x + 18 = 27 + 18 = 45 filas finais


Para saber a quantidade de pessoas basta multiplicar a quantidade de filas finais por cadeiras em cada fila:

21 cadeiras por fila x 45 filas finais = 945 pessoas presentes na palestra.

Muito obrigado!!!