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Determine o conjunto imagem da função

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Determine o conjunto imagem da função

por arimateiab Qua 22 Set 2010, 12:38

Determine o conjunto imagem da função:

F(x) = cos²x+2senx(senx-1)

Não tenho a resposta ;[

Obrigado =]

arimateiab: Elite Jedi; Mensagens : 776
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Localização : Estudante de Engenharia de Produção na UFPE.

Re: Determine o conjunto imagem da função

por Euclides Qua 22 Set 2010, 14:52

$\\f(x)=cos^2x+2senx(senx-1)\\f(x)=cos^2x+2sen^2x-2senx\\f(x)=cos^2x+sen^2x+sen^2x-2senx\\f(x)=sen^2x-2senx+1\\f(a)=a^2-2a+1\\\\v\acute{e}rtice\to a=\frac{2}{2}\to1\,\,\,\to\,\,\,senx=1\to x=\frac{\pi}{2}$

$\\f(x)=sen^2x-2senx+1\\\\f(\frac{\pi}{2})=1^2-2+1\Rightarrow 0\\\\I=\left \{ y\in\Re /y\geq0 \right \}\,\,ou\,\,y[0,\,+\infty]$

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.

Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.

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Re: Determine o conjunto imagem da função

por arimateiab Qua 22 Set 2010, 17:34

Obrigado, Euclides.
Oooopss, viajei, confundi as coisas
cheers

arimateiab: Elite Jedi; Mensagens : 776
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Re: Determine o conjunto imagem da função

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