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Questão de sistema

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Mensagem por KarolFM Qua 13 maio 2015, 16:30

(EBMSP - 2ª Fase 2014.1) Uma pessoa inicia, em um site de jogos on-line, uma partida de determinado jogo que utiliza fichas coloridas às quais são atribuídos valores distintos em função de cada cor – azul, branca, preta e vermelha. Ao concluir a primeira fase do jogo, a pessoa acumulou 2 fichas azuis, 4 fichas brancas, 2 fichas pretas e 4 fichas vermelhas, perfazendo um total de 220 pontos que serão levados como bônus para a segunda fase. Identificando o valor de cada ficha pela inicial de sua cor – a, b, p , v – e sabendo que esses valores podem ser relacionados através das equações a – b = p – v, p = 2b – a e v = 3b – p, determine a + b + p + v

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Mensagem por xSoloDrop Qua 13 maio 2015, 18:50

Pelo enunciado temos que 2a+4b+2p+4v=220 => a+2b+p+2v=110.

Agora desenvolvendo as relações colocando tudo em função de a:
v=3b-p => v=3b-2b+a => v=b+a => v=5a/2
a-b=p-v => a-b=p-b-a => p=2a
p=2b-a => 2a=2b-a => b=3a/2

Substituindo na primeira equação:
a+2(3a/2)+2a+2(5a/2)=110
a+3a+2a+5a=110
11a=110
a=10

Agora voltemos às relações e calculemos as letras restantes:
v=5a/2 => v=25
p=2a => p=20
b=3a/2 => 15

Portanto a+b+p+v=70.
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Mensagem por Maykelson Qua 13 maio 2015, 19:43

Como faço para postar questões

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Mensagem por Elcioschin Qua 13 maio 2015, 19:46

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