Funções Logarítimicas

por ivafialho Seg 11 maio 2015, 15:14

Considerando-se as funções reais f(x) = log3(x+1), g(x) = log2x e h(x) = log4x, pode-se afirmar
que o valor de f(26) − g(0,125) + h(25) é
01) 8
02) 2
03) 0
04) – 2
05) – 3

por **laurorio** Seg 11 maio 2015, 19:11

ivafialho

h(x) está correto?

por ivafialho Seg 11 maio 2015, 19:43

Está sim, quer o gabarito?

por **laurorio** Seg 11 maio 2015, 19:53

Quero, talvez ele me ajude

por **Carlos Adir** Seg 11 maio 2015, 19:54

Certeza? h(x) não seria log_5(x)?
Se for do jeito que tu escreveu:
$\\ \begin{cases}\mathrm{f(x)=log_{3}(x+1)} \\ \mathrm{g(x)=log_{2} (x)} \\ \mathrm{h(x)=log_{4}(x)} \end{cases} \\ \mathrm{f(26)-g(0,125)+h(25)=log_3(26+1)-log_{2}(0,125)+log_4(25)=} \\ \mathrm{=log_{3}(27)-log_{2}(\dfrac{1}{2^3})+log_{4}(5^2)=3-(-3)+2 \cdot log_{4}(5)=6+2log_4(5)}$

O que não é um número inteiro.
Mas se utilizarmos h(x)=log_5(x), então temos:
$\\ \begin{cases}\mathrm{f(x)=log_{3}(x+1)} \\ \mathrm{g(x)=log_{2} (x)} \\ \mathrm{h(x)=log_{5}(x)} \end{cases} \\ \mathrm{f(26)-g(0,125)+h(25)=log_3(26+1)-log_{2}(0,125)+log_5(25)=} \\ \mathrm{=log_{3}(27)-log_{2}(\dfrac{1}{2^3})+log_{5}(5^2)=3-(-3)+2=8}$