Dilatação - Tópicos da Fisica

por **luiseduardo** Dom 19 Set 2010, 09:51

Sabe-se que, sob temperatura de 25 graus celsius, um dado corpo de massa 80 g e volume total 10 cm³ encontra-se parcialmente imerso e em equilíbrio em um líquido de densidade 8,8 g/cm³. Quando sujeito a aquecimento, atinge-se uma temperatura tal que o corpo fica totalmente imerso.

Dilatação - Tópicos da Fisica Calsp

Considerando-se o coeficiente de dilatação cúbica do corpo e o do líquido são respectivamente iguais a 18.10^(-6) C^-1 e 360.10^(-6) C^-1, indique a opção em que se encontra o valor aproximado da temperatura em que se dá a total imersão do corpo.

a) 269 graus celsius
b) 294 graus celsius
c) 319 graus celsius
d) Não há temperatura possível para que o descrito ocorra.
e) -269 graus celsius

gab: C

por Diogo Dom 19 Set 2010, 16:45

Bem bacana essa questão.

É preciso usar a fórmula da densidade em relação a temperatura, que é:
$d=d_o/(1+\gamma \Delta t)$

Dai, no final da mudança de temperatura as densidades serão iguais(começa a imersão...).

Para o sólido:

$d=8/(1+18.10^- ^6.\Delta t)$

Para o líquido:

$d=8,8/(1+360.10^- ^6.\Delta t)$

Agora, então, igualando:

$8/(1+18.10^-^6.\Delta t)=8,8/(1+360.10^- ^6.\Delta t)$

Fazendo as contas...:

$2721,6.10^-^6\Delta t=0,8\rightarrow \Delta t=293,9$

$\Delta t=t_f-t_o\rightarrow 293,9=t_f-25\rightarrow \mathbf{t_f\widetilde{=}319}$

por **Euclides** Dom 19 Set 2010, 16:59

Só para explicitar de onde vem a fórmula.

Os líquidos dilatam-se mais do que os sólidos. A bolinha afunda quando sua densidade se tornar maior que a do líquido. Equacionando a dilatação em função do volume

$V_f=V_0+V_0\gamma\Delta t\,\,\,\to\,\,\,\frac{m}{\mu_f}=\frac{m}{\mu}\left ( 1+\gamma \Delta t \right )\,\,\,\to\,\,\,\mu_f=\frac{\mu}{1+\gamma \Delta t}$

quando

$\\\mu_{fe}>\mu_{fl}\,\,\,\to\,\,\,\frac{\mu_e}{1+\gamma_e \Delta t}>\frac{\mu_l}{1+\gamma_l \Delta t}$