Calculo de limite

por Johannes Dom 03 maio 2015, 07:47

Nessa expressão lim ( $Calculo de limite A10c7f2aa138b1565920d17c22062a35$ - 3)/(x - 27)
x->27

Eu multipliquei pelo conjugado de $Calculo de limite A10c7f2aa138b1565920d17c22062a35$ - 3 mas a expressão do denominador continuava dando 0, alguém poderia me ajudar?

por **Jader** Dom 03 maio 2015, 10:08

Note que:

$x-27=(\sqrt[3]{x})^{3}-3^{3}=(\sqrt[3]{x}-3)((\sqrt[3]{x})^{2}+3\sqrt[3]{x}+3^{2})\\\\ \therefore \lim_{x\rightarrow 27}\frac{\sqrt[3]{x}-3}{x-27}=\lim_{x\rightarrow 27}\frac{\sqrt[3]{x}-3}{(\sqrt[3]{x}-3)((\sqrt[3]{x})^{2}+3\sqrt[3]{x}+9)}\\\\\\ =\lim_{x\rightarrow 27}\frac{1}{(\sqrt[3]{x})^{2}+3\sqrt[3]{x}+9}=\frac{1}{(\sqrt[3]{27})^{2}+3\sqrt[3]{27}+9}=\frac{1}{27}$

por Johannes Dom 03 maio 2015, 10:14

Obrigada! Como faço mo caso de lim ( $Calculo de limite A10c7f2aa138b1565920d17c22062a35$ -1)/(√x-1) ?
x->1

por **Jader** Dom 03 maio 2015, 10:29

por Johannes Dom 03 maio 2015, 11:29

Obrigado de novo!

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