Bissetriz e Ângulo Perpendicular

por **Adam Zunoeta** Sex 17 Set 2010, 00:09

ABC é um triângulo retângulo e AH é a altura relativa à hipotenusa BC. Demonstrar que as bissetrizes dos ângulos $\hat {B}$ e $H\hat {A} C$ são perpendiculares.

por **Euclides** Sex 17 Set 2010, 01:35

por **Adam Zunoeta** Sex 17 Set 2010, 01:41

Não entendi essa parte:
Bissetriz e Ângulo Perpendicular Figura

por **Euclides** Sex 17 Set 2010, 01:48

semelhança de triângulos

$\Delta HAC\cong \Delta ABC\,\,\,\,logo\,\,\,\,H\hat{A}C=A\hat{B}C\\\\ suas\,\,bissetrizes\,\,determinam\,\,\hat{a}ngulos\,\,iguais$

por **Adam Zunoeta** Sex 17 Set 2010, 03:04

Da figura temos:
$b+d+90^\circ=180^\circ \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, b+d=90^\circ\, \, \,\, \, \,(0)$
$b+90^\circ +f=180^\circ \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, b+f=90^\circ\, \, \,\, \, \,(1)$
Então:
$(0)-(1)\rightarrow d=f\, \, \,\, \, \,(2)$
$2e+d+f=180^\circ \rightarrow e=\frac {180^\circ -d-f}{2} \rightarrow e=90^\circ -d \, \,\, \, (3)$
$e+d+x=180^\circ \rightarrow 90^\circ -d+d+x=180^\circ \rightarrow x=90^ \circ$
Eu não consegui ver a semelhança então fiz assim.
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