convexo
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convexo
por veronicacamargo_8 Qua 22 Abr 2015, 16:32
Um subconjunto do plano é convexo se o segmento ligando quaisquer dois de seus pontos está totalmente nele contido. Os exemplos mais simples de conjuntos convexos são o próprio plano e qualquer semi-plano.
Mostre que a interseção de dois semi-planos é um convexo.
Mostre que a interseção de dois semi-planos é um convexo.
veronicacamargo_8- Iniciante
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Re: convexo
por Adeilson Sáb 25 Abr 2015, 17:54
Como qualquer semi-plano é convexo, basta tomar dois semi-planos S1 e S2
e dois pontos A e B ∈ S1⋂S2 , então teremos que:
A, B ∈ S1 → AB ∈ S1 e A, B ∈ S2 → AB ∈ S2.
Logo, AB ∈ (S1⋂S2 ) → S1⋂S2 é convexo. c.q.d
e dois pontos A e B ∈ S1⋂S2 , então teremos que:
A, B ∈ S1 → AB ∈ S1 e A, B ∈ S2 → AB ∈ S2.
Logo, AB ∈ (S1⋂S2 ) → S1⋂S2 é convexo. c.q.d
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