Polinômio Divisão

por Get This Ter 21 Abr 2015, 21:47

FGV-SP Um polinômio do quarto grau é divisível por (x-3)^3. Sendo p(0) = 27 e p(2) = -1, então o valor de p(5) é:

R: 32

por victornery29 Qua 22 Abr 2015, 11:47

Get This.

Bom dia!

P(x)=Q(x)D(x)+R(x)

Onde "Q" é o quociente, "D" é o dividendo e "R" o resto.

Se ele é divisível por (x-3)³, logo não haverá resto.

P(x) = Q(x)(x - 3)³

OBS: Q deve ser de 1º grau para manter o grau de P.

P(x)=(ax + b)(x - 3)³

Pelos dados apresentados, temos:

P(0):

(a.0 + b)(0-3)³=27
b.(-3)³=27
-27b=27
b=-1

P(2):

(2.a-1).(2-3)³=-1
(2a-1).(-1)=-1
2a-1=1
2a=2
a=1

P(x):

P(x)=(x-1)(x - 3)³

P(5):

P(5)=(5 - 1).(5 - 3)³
4.2³=32

Espero ter ajudado! Smile

por Get This Ter 28 Abr 2015, 17:43

Entendi!! Obrigado

por natanlopes_17 Qui 13 maio 2021, 11:57

Gostaria de entender pq o quociente é o mesmo para todos os valores de X, você utilizou ele na P(0), P(1) etc

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