Divisão de polinômio.
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Divisão de polinômio.
Dividindo-se o polinômio f (x) = 2x4 - 3x3 + mx + t por g (x) = x² + 2, obtém-se resto r (x) = 4x - 2. Nessas condições, m e t são números reais tais que
A ) m = -3 e t = 6.
B ) m = -2 e t = -10.
C ) m = -1 e t = -2.
D ) m = 1 e t = 5.
E ) m = 2 e t = 10.
--------------------
Sou péssima nessas questões de polinômios.... alguém poderia me dar uns conselhos, de como resolver esses tipos de questões?
Muito obrigada!
A ) m = -3 e t = 6.
B ) m = -2 e t = -10.
C ) m = -1 e t = -2.
D ) m = 1 e t = 5.
E ) m = 2 e t = 10.
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Sou péssima nessas questões de polinômios.... alguém poderia me dar uns conselhos, de como resolver esses tipos de questões?
Muito obrigada!
Cam™- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 139
Data de inscrição : 22/07/2009
Localização : RJ
Re: Divisão de polinômio.
Olá, Cam.
adriano tavares- Grande Mestre
- Mensagens : 600
Data de inscrição : 25/07/2009
Localização : São Paulo
Re: Divisão de polinômio.
Olá adriano tavares!
Muito obrigada mesmo! Entendi agora como se resolve!
Muito obrigada mesmo! Entendi agora como se resolve!
Cam™- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 139
Data de inscrição : 22/07/2009
Localização : RJ
Re: Divisão de polinômio.
Pelo metodo dos coeficientes a determinar:
2x^4 - 3x^3 + mx + t = (x^2 + 2)*Q(x) + 4x -2
2x^4 - 3x^3 + mx + t = (x^2 + 2)*(ax^2 +bx + c) + 4x -2 ==> afinal o quociente pode ser no máximo de grau 2
2x^4 - 3x^3 + mx + t = ax^4 + bx^3 + cx^2 + 2ax^2 +2bx + 2c + 4x -2
2x^4 - 3x^3 + 0x^2 + mx + t = ax^4 + bx^3 + (c + 2a)x^2 + (2b + 4)x + (2c-2)
Assim:
2 = a;
-3 = b;
0 = c + 2a ==> c +4 = 0 ==> c = -4
2b + 4 = m ==> m = -2
t = 2c -2 ==> t = -10
2x^4 - 3x^3 + mx + t = (x^2 + 2)*Q(x) + 4x -2
2x^4 - 3x^3 + mx + t = (x^2 + 2)*(ax^2 +bx + c) + 4x -2 ==> afinal o quociente pode ser no máximo de grau 2
2x^4 - 3x^3 + mx + t = ax^4 + bx^3 + cx^2 + 2ax^2 +2bx + 2c + 4x -2
2x^4 - 3x^3 + 0x^2 + mx + t = ax^4 + bx^3 + (c + 2a)x^2 + (2b + 4)x + (2c-2)
Assim:
2 = a;
-3 = b;
0 = c + 2a ==> c +4 = 0 ==> c = -4
2b + 4 = m ==> m = -2
t = 2c -2 ==> t = -10
PedroMinsk- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 100
Data de inscrição : 11/08/2009
Localização : Rio de Janeiro
Lucas Schokal gosta desta mensagem
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