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Divisão de polinômio.

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Divisão de polinômio. Empty Divisão de polinômio.

Mensagem por Cam™ Qua 19 Ago 2009, 00:08

Dividindo-se o polinômio f (x) = 2x4 - 3x3 + mx + t por g (x) = x² + 2, obtém-se resto r (x) = 4x - 2. Nessas condições, m e t são números reais tais que


A ) m = -3 e t = 6.
B ) m = -2 e t = -10.
C ) m = -1 e t = -2.
D ) m = 1 e t = 5.
E ) m = 2 e t = 10.

--------------------

Sou péssima nessas questões de polinômios.... alguém poderia me dar uns conselhos, de como resolver esses tipos de questões?

Muito obrigada!
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Divisão de polinômio. Empty Re: Divisão de polinômio.

Mensagem por adriano tavares Qua 19 Ago 2009, 01:06

Olá, Cam.

Divisão de polinômio. Polinmios

adriano tavares
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Divisão de polinômio. Empty Re: Divisão de polinômio.

Mensagem por Cam™ Qua 19 Ago 2009, 23:08

Olá adriano tavares!

Muito obrigada mesmo! Entendi agora como se resolve!
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Divisão de polinômio. Empty Re: Divisão de polinômio.

Mensagem por PedroMinsk Qui 20 Ago 2009, 20:30

Pelo metodo dos coeficientes a determinar:

2x^4 - 3x^3 + mx + t = (x^2 + 2)*Q(x) + 4x -2

2x^4 - 3x^3 + mx + t = (x^2 + 2)*(ax^2 +bx + c) + 4x -2 ==> afinal o quociente pode ser no máximo de grau 2

2x^4 - 3x^3 + mx + t = ax^4 + bx^3 + cx^2 + 2ax^2 +2bx + 2c + 4x -2

2x^4 - 3x^3 + 0x^2 + mx + t = ax^4 + bx^3 + (c + 2a)x^2 + (2b + 4)x + (2c-2)

Assim:

2 = a;

-3 = b;

0 = c + 2a ==> c +4 = 0 ==> c = -4

2b + 4 = m ==> m = -2

t = 2c -2 ==> t = -10

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