Encontrando os vértices

por **Pietro di Bernadone** Sáb 11 Set 2010, 09:39

Bom dia prezados usuários do Pir²!

Determine os vértices C e D do paralelogramo ABCD, sabendo que A = (1,1), B = (3,2) e as diagonais AD e BC se cortam no ponto M = (4,2).

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

por Bruno Barreto Sáb 11 Set 2010, 12:16

Para AD , temos :
A(1,1) M(4,2) D $(x_{d},y_{d})$
$X_{M}=\frac{X_{a}+X_{d}}{2}$
$4=\frac{1+X_{d}}{2}$
$X_{d}=7$
$Y_{M}=\frac{Y_{a}+Y_{d}}{2}$
$2=\frac{1+Y_{d}}{2}$
$Y_{d}=3$
Ponto D(7,3)

Para BC ,temos :
B(3,2) M(4,2) $C = (X_{c},Y_{c})$
$X_{M}=\frac{X_{b}+X_{c}}{2}$
$4=\frac{3+X_{c}}{2}$
$X_{c}= 5$
$Y_{c}=\frac{Y_{b}+Y_{c}}{2}$
$2=\frac{2+Y_{c}}{2}$
$Y_{c}=2$
$C=(5,2)$

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