Conjustos numéricos CESCEA-68
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Conjustos numéricos CESCEA-68
por vhendala Seg 13 Abr 2015, 15:33
(CESCEA-68) Quaisquer que sejam m, n e p de Z têm-se:
a) n ≠ 0 -> (m/n) ∈ Z
b) p ≠ 0 -> (pm+pn)/p ∈ Z
c) p ≠ 0 -> (pm+mn)/p ∈ Z
d) (m+n)/p ∈ se e somente se p ≠ 0 e p = m + n
Gabarito: b
Agradeço se alguém puder ajudar.
a) n ≠ 0 -> (m/n) ∈ Z
b) p ≠ 0 -> (pm+pn)/p ∈ Z
c) p ≠ 0 -> (pm+mn)/p ∈ Z
d) (m+n)/p ∈ se e somente se p ≠ 0 e p = m + n
Gabarito: b
Agradeço se alguém puder ajudar.
vhendala- Padawan
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Re: Conjustos numéricos CESCEA-68
por Jader Seg 13 Abr 2015, 16:47
a) Em geral o quociente de dois inteiros não é inteiro, por exemplo, se pegar 1/2 = 0,5 que não é inteiro.
b) (pm+pn)/p=[p(m+n)]/p=m+n, e sabemos que m+n∈ Z.
Logo, (pm+pn)/p∈ Z
c) Mesmo argumento do item (a)
d) se p=m+n e p≠0, então podemos ter o caso em que n=0 e p=m, então ficamos com a expressão (m+n)/p=(m+n)/m=k/m, com k =m+n
Como já vimos pelo item (a) isso nem sempre é verdade.
b) (pm+pn)/p=[p(m+n)]/p=m+n, e sabemos que m+n∈ Z.
Logo, (pm+pn)/p∈ Z
c) Mesmo argumento do item (a)
d) se p=m+n e p≠0, então podemos ter o caso em que n=0 e p=m, então ficamos com a expressão (m+n)/p=(m+n)/m=k/m, com k =m+n
Como já vimos pelo item (a) isso nem sempre é verdade.
Jader- Matador
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