lugar geometrico
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lugar geometrico
por wesley sine Qua 08 Abr 2015, 14:20
Sejam r uma reta e d um número real positivo. Prove que o lugar geométrico de todos os pontos X tais que dist(X, r)=d é a união das duas retas s e t tais que:
(i) s || r e t || r;
(ii) dist(s, r) = dist(t, r)=d
(iii) s e t estão em lados opostos do plano em relação a r.
(i) s || r e t || r;
(ii) dist(s, r) = dist(t, r)=d
(iii) s e t estão em lados opostos do plano em relação a r.
wesley sine- Iniciante
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Re: lugar geometrico
por Jonas Mira Qui 09 Abr 2015, 01:27
Ei amigão, lembra da equação geral da distancia do ponto a reta?
|ax+by+c|/(a²+b²)1^2 = d( ou seja, tendo uma raiz, a raiz de a²+b² pode dar +- k ); e a regra de paralelismo entre as retas: Se r//s//t todas tem o coeficiente linear igual:. r= ax+by, s= ax + by +d, t= ax+by - d :. e ainda podemos dizer que a distancia mínima entre s e t é igual a 2d.
Espero ter ajudado!
|ax+by+c|/(a²+b²)1^2 = d( ou seja, tendo uma raiz, a raiz de a²+b² pode dar +- k ); e a regra de paralelismo entre as retas: Se r//s//t todas tem o coeficiente linear igual:. r= ax+by, s= ax + by +d, t= ax+by - d :. e ainda podemos dizer que a distancia mínima entre s e t é igual a 2d.
Espero ter ajudado!
Jonas Mira- Iniciante
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