Escalonamento
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Escalonamento
por hadock2000 Ter 07 Abr 2015, 21:23
Determine as variáveis x, y, z e w da seguinte equação linear:
-x + y + z + w = 4
x - y + z + w = 3
x + y - z + w = 2
x + y + z - w = 1
Não tenho o gabarito. Nas minhas tentativas estou somando a linha 1 com a linha 2, e a linha 3 com a linha 4. Assim encontro z+w = 7/2 e x+y = 3/2. A partir daí não consigo dar continuidade. Peço, por gentileza, que a questão seja resolvida por escalonamento. No aguardo.
-x + y + z + w = 4
x - y + z + w = 3
x + y - z + w = 2
x + y + z - w = 1
Não tenho o gabarito. Nas minhas tentativas estou somando a linha 1 com a linha 2, e a linha 3 com a linha 4. Assim encontro z+w = 7/2 e x+y = 3/2. A partir daí não consigo dar continuidade. Peço, por gentileza, que a questão seja resolvida por escalonamento. No aguardo.
hadock2000- Iniciante
- Mensagens : 28
Data de inscrição : 17/02/2014
Idade : 28
Localização : Curitiba, PR, Brasil
Re: Escalonamento
por jango feet Qua 08 Abr 2015, 20:21
Eaí Haduken!
A questão tem solução, porém aos meus olhos ela está bugada, veja porque:
Some todas as equações e obterá:
3(x+y+z+w)=10
Mas:
x+y=3/2
z+w=7/2
Logo:
x+y+z+w=5
Substituindo na primeira equação:
3/2=1 (Absurdo)
Porém obtive uma solução, basta fazer o inverso do que você fez:
->Subtraindo a terceira e a quarta equações:
w-z=1/2
w+z=7/2
2w=4----->w=2 e z=3/2
->Analogamente para a primeira e a segunda:
y-x=1/2
y+x=3/2
y=1 e x=1/2
A questão tem solução, porém aos meus olhos ela está bugada, veja porque:
Some todas as equações e obterá:
3(x+y+z+w)=10
Mas:
x+y=3/2
z+w=7/2
Logo:
x+y+z+w=5
Substituindo na primeira equação:
3/2=1 (Absurdo)
Porém obtive uma solução, basta fazer o inverso do que você fez:
->Subtraindo a terceira e a quarta equações:
w-z=1/2
w+z=7/2
2w=4----->w=2 e z=3/2
->Analogamente para a primeira e a segunda:
y-x=1/2
y+x=3/2
y=1 e x=1/2
jango feet- Matador
- Mensagens : 476
Data de inscrição : 30/01/2013
Idade : 30
Localização : Feira de santana;Bahia, Brasil
Re: Escalonamento
por hadock2000 Qui 09 Abr 2015, 16:47
Fala Jangada!
Cara, boa sacada essa de subtrair, não tinha pensado nessa. Na verdade, essa questão fica mais fácil resolver por Gauss, mas como sou teimoso...kkkk
Pelo jeito esse é a solução mesmo, pelo menos fecha as equações quando substitui os valores. Valeu pela ajuda e pela persistência!!
Cara, boa sacada essa de subtrair, não tinha pensado nessa. Na verdade, essa questão fica mais fácil resolver por Gauss, mas como sou teimoso...kkkk
Pelo jeito esse é a solução mesmo, pelo menos fecha as equações quando substitui os valores. Valeu pela ajuda e pela persistência!!
hadock2000- Iniciante
- Mensagens : 28
Data de inscrição : 17/02/2014
Idade : 28
Localização : Curitiba, PR, Brasil
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
