Complexos e Conjugado
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Complexos e Conjugado
por yanimeita Sex 03 Abr 2015, 16:28
Resolva o sistema a seguir:
Resposta:1-3i;-1+2i
Um jeito de resolver o sistema sem fazer z=a+bi e w=c+di,pois requer muito trabalho e tempo,talvez usando um método esperto usando algumas propriedades do conjugado.
Resposta:1-3i;-1+2i
Um jeito de resolver o sistema sem fazer z=a+bi e w=c+di,pois requer muito trabalho e tempo,talvez usando um método esperto usando algumas propriedades do conjugado.
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Re: Complexos e Conjugado
por Ashitaka Sex 03 Abr 2015, 16:40
Seja k* o conjugado de k.
z + wi = w
iz* + w* = 2i - 1
Tirando o conjugado da primeira e em seguida multiplicando-a por i:
iz* + w* = iw*
iz* + w* = 2i - 1
Portanto:
iw* = 2i - 1
w* = 2 - 1/i = 2 + i
w = 2 - i
Agora substitui na primeira e ache z.
z + wi = w
iz* + w* = 2i - 1
Tirando o conjugado da primeira e em seguida multiplicando-a por i:
iz* + w* = iw*
iz* + w* = 2i - 1
Portanto:
iw* = 2i - 1
w* = 2 - 1/i = 2 + i
w = 2 - i
Agora substitui na primeira e ache z.
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Re: Complexos e Conjugado
por yanimeita Sex 03 Abr 2015, 16:52
Eu posso aplicar o conjugado nos dois lados da equação?
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Re: Complexos e Conjugado
por Ashitaka Sex 03 Abr 2015, 17:38
Pode. Eu não vou provar aqui, mas existem algumas propridades dos conjugados.
(z/w)* = z*/w*
(zw)* = z*w*
(z+-w)* = z* +- w*
(z/w)* = z*/w*
(zw)* = z*w*
(z+-w)* = z* +- w*
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Re: Complexos e Conjugado
por nfreirexporra Sex 13 maio 2016, 19:44
Fiquei com uma dúvida na parte:
iz* + w* = iw*
Se foi aplicado o cconjugado e multiplicou por i,não deveria ficar
iz* - w* = iw* ???
Obg
iz* + w* = iw*
Se foi aplicado o cconjugado e multiplicou por i,não deveria ficar
iz* - w* = iw* ???
Obg
nfreirexporra- Iniciante
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Re: Complexos e Conjugado
por Ashitaka Sex 13 maio 2016, 20:41
Não, veja:
z + wi = w
z* + w*i* = w*
z* - iw* = w*
iz* + w* = iw*
Ou ainda,
z + wi = w
iz - w = wi
-iz - w* = -iw*
iz + w* = iw*
z + wi = w
z* + w*i* = w*
z* - iw* = w*
iz* + w* = iw*
Ou ainda,
z + wi = w
iz - w = wi
-iz - w* = -iw*
iz + w* = iw*
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