Aceleração constante

por gabrielbmn 29/3/2015, 6:27 pm

Dois carros A e B se movem no mesmo sentido em pistas vizinhas. A posição x do carro A é dada na figura do instante t = 0 ao instante t = 7s. A escala vertical do gráfico é definida por Xs = 32m. Em t = 0 o carro B está em x = 0 com uma velocidade de 12m/s e uma aceleração a negativa. (a) Qual deve ser o valor de a para que os dois carros estejam lado a lado (ou seja, com o mesmo x) em t = 4s? (b) Para esse valor de a, quantas vezes os carros ficam lado a lado? Quantas vezes os carros ficariam lado a lado se o módulo da aceleração a fosse (c) maior do que e (d) menor do que o da resposta "(a)"?

Aceleração constante Smdg0z

Obrigado desde já.

por **Mimetist** 29/3/2015, 7:27 pm

\text{a)}

Do gráfico:

x_{oA}=20m

v_{oA}=2m/s

s_{A}(t)=20+2t

Como haverá encontro em t=4s , A e B estarão em s_{A}(4)=28m :

28=12t+\frac{a_{b}t^2}{2} \rightarrow 28=48+\frac{16a_{b}}{2} \iff a_{b}=-2,5m/s^2

\text{b)}

Para verificar os instantes onde ocorre o encontro, s_{A}(t)=s_{B}(t) :

20+2t=12+\frac{2,5t^2}{2} \iff \frac{2,5t^2}{2}+10t-20 \rightarrow \Delta=0

Portanto, as raízes são iguais e o instante é t=4s

\text{c)}

Se a aceleração tem módulo maior, a equação acima não apresentará raízes reais, isto é, os carros não ficarão lado a lado.

\text{d)}

Se a aceleração tem módulo menor, a equação acima apresentará ambas as raízes reais , isto é, os carros estarão lado a lado em dois instantes de tempo.

por AugustoLucas 27/9/2017, 12:43 pm

O camarada ai de cima cometeu um erro na resolução da letra b, mas o resultado está correto. O restante está correto.

Acabei de resolver essa questão no meu blog, ela é a 33

canaldofisico.blogspot.com.br/2017/09/capitulo-02-volume-1-exercicios.html

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