Área em Coordenadas Polares

Na figura abaixo, considere a curva de equação polar r=sen(t)+cos(2t), t∈[0, 2pi], e a reta de equação cartesiana y=x.
a) Determine o par de coordenadas polares dos pontos de intersecção da curva com a reta.
b) Calcule a área da região sombreada.

A letra a) eu já fiz e letra b) também, só que não tenho tanta certeza em relação a b).

Fiz a b) da seguinte maneira, chamei uma parte da área sombreada de A1 e outra de A2 de modo que a área total seja At=2*A1+2*A2, conforme a figura:

Cheguei ao seguinte resultado para o valor da área A1:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28int+%28sin%28x%29%2Bcos%282x%29%29%C2%B2%2F2+dx+from+x%3D5pi%2F4+to+3pi%2F2%29-%28int+%28sin%28x%29%2Bcos%282x%29%29%C2%B2%2F2+dx+from+x%3Dpi%2F4+to+pi%2F2%29

E pra área A2:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28int+%28sin%28x%29%2Bcos%282x%29%29%C2%B2%2F2+dx+from+x%3D11pi%2F6+to+2pi%29%2B%28int+%28sin%28x%29%2Bcos%282x%29%29%C2%B2%2F2+dx+from+x%3D0+to+pi%2F4%29-%28int+%28sin%28x%29%2Bcos%282x%29%29%C2%B2%2F2+dx+from+x%3D7pi%2F6+to+5pi%2F4%29