Matriz inversa.

por Cam™ Qui Ago 20 2009, 01:39

2I-B.

----------------

Achei I-B que nem tem nas opções....

Muito obrigada pela ajuda

por Handrix Qui Ago 20 2009, 15:58

Boa tarde!

Ainda não consegui resolver esse problema, mas vou explicar como estou tentando resolvê-lo:

2B - B² = I

Colocando B em evidência --> B (2 - B) = I

Isolando o a matriz B --> B = I/(2-B)

Será que dá para seguir o raciocínio a partir daqui?

--> Por favor, coloque o modo que você está resolvendo.

Até mais.

por **Euclides** Qui Ago 20 2009, 17:12

Este não é um assunto de que eu goste muito... mas a questão é bem conceitual. Então vamos lá, recordando que:

1- matriz identidade (designada por I) é toda matriz que tem a diagonal principal preenchida toda pelo numero 1 e as demais posições contém o valor zero. Sendo assim I (fornecida) é uma matriz identidade.

2- para qualquer matriz M sendo M^-1 a sua inversa M.M^-1=I

3- para toda matriz M, M.I=M

sendo 2B-B²=I

B(2-B)=I e assim, pelo item 2 acima, B^-1=2-B

agora, de acordo com o conceito 3 acima:

2-B=B^-1
I(2-B)=I(B^-1)
2I-BI=I.B^-1

solução final -> 2I-B=B^-1

por Cam™ Qui Ago 20 2009, 21:29

Oi pessoal!

Euclides muito obrigada mesmo, consegui entender agora como se faz!! Agora depois de ver sua explicação, acho que consegui resolver a outra parecida que tinha postado também https://pir2.forumeiros.com/lgebra-f5/matriz-valor-de-x-t852.htm

Handrix, eu tinha tentado isso igual a vc no início aí depois tentei de tudo elevar,dividir,multiplicar os 2 lados etc. mas não conseguia achar a letra a) de jeito nenhum também...

por Handrix Sex Ago 21 2009, 12:58

Boa tarde Cam

e Euclides!

Consegui entender o raciocício até aqui...

Euclides escreveu:

B(2-B)=I e assim, pelo item 2 acima, B^-1=2-B

Não entendi a explicação de acordo com o terceiro conceito.

Euclides escreveu:agora, de acordo com o conceito 3 acima:

2-B=B^-1
I(2-B)=I(B^-1)
2I-BI=I.B^-1

solução final -> 2I-B=B^-1

Por favor, explique novamente.

Um abraço.

por **Euclides** Sex Ago 21 2009, 13:14

Olá Handrix, vamos repetir a passagem

agora, de acordo com o conceito 3:

2-B=B^-1 -> até aqui você entendeu

I(2-B)=I(B^-1) -> multiplicamos ambos os lados pela matriz identidade

2I-BI=I.B^-1

Toda matriz multiplicada pela matriz identidade resulta nela mesma

B^-1.I=B^-1
B.I=B

solução final -> 2I-B=B^-1