transformações

por Kowalski Ter 24 Mar 2015, 02:51

(Unifor-CE)Sejam x e y números reais tais que 0 < x > pi/2 e 0 < y < pi/2. Se cos = 3/4 e sen y = 1/4, o valor de sen 2x + cos 2y é :
a) (1 + V15)/8
B) (12v2 - 1)/16
C) ( 8 + 3V7)/8
D) ( 7 + 3V7)/8 << GABARITO
E) ( 59 + 6V7)/16

por **Mimetist** Ter 24 Mar 2015, 03:58

\begin{cases}sin(x)=\frac{\sqrt{7}}{4}\\ cos^2(y)=\frac{15}{16}\end{cases}

y=sen(2x)+cos(2y)=2sen(x)cos(x)+cos^2(y)-sin^2(y)

y=2\cdot\frac{\sqrt{7}}{4}\cdot\frac{3}{4}+\frac{15}{16}-\frac{1}{16}=\frac{3\sqrt{7}}{8}+\frac{14}{16}

\boxed{y=\frac{3\sqrt{7}+7}{8}}

por Kowalski Ter 24 Mar 2015, 04:24

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