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Mensagem por joaopcx Dom 22 Mar 2015, 17:45

Olá galera, tudo bom? É meu 1º post no fórum, me avisem se estiver postando na área errada ou algo assim. 
Bom, o ensino médio no Brasil passa por grandes dificuldades, e na minha escola nao e diferente. estou no 3 ano e os profs de minha escola nao ajudam muito..
Então estou a mais de 12hs tentando enteder estas questões, percebi que elas já estao ate respondidas no fórum mas nao consegui entender..
percebo que o senhor José Carlos é muito ativo e sempre tenta ajudar, mas infelizmente nao consegui entender a resolução, estudei muito aqui na net e no livro, mas nao fui capaz..
Então peço que me ajudem, por favor, com o MAXIMO de detalhe possível, por favor, me deem essa luz.. obrigado. As questoes são essas :
1- O ponto Q é o simétrico do ponto 
P(x,y) em relação ao eixo dos y. O ponto R é o 
simétrico do ponto Q em relação à reta y=1. As 
coordenadas de R são:
a) (x, 1-y)
b) (0, 1)
c) (-x, 1-y)
d) (-x, 2-y)
e) (y, -x)


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Mensagem por Jose Carlos Dom 22 Mar 2015, 18:29

1- O ponto Q é o simétrico do ponto 
P(x,y) em relação ao eixo dos y.

- para que o ponto Q( xQ, yQ ) seja simétrico do ponto P( x, y ) em relação ao eixo dos "y" devemos traçar por "Q" uma reta perpendicular ao eixo "y" passando por Q, observando que a distância do ponto Q ao eixo "y" deve ser igual à distância do ponto P ao mesmo eixo, tomadas sobre a reta perpendicular ao eixo "y".

Assim, devemos ter:

xQ = - x

yQ = y

temos também que o ponto R( xR, yR ) é simétrico do ponto Q em relação a reta y = 1

- trace no plano coordenado a reta y = 1

- trace uma reta perpendicular à reta y = 1 e que passa pelo ponto Q

- para a simetria devemos ter:

distância do ponto Q à reta y = 1 igual a distância do ponto R à reta y = 1

Assim:

xR = xQ = - x

yR = 1 - yQ = 1 - yP = 1 - ( y - 1 ) =


R( - x , 2 - y )


* para exercitar trace no plano coordenados os pontos P( x, y ) ( no segundo quadrante ) e ponto Q( xQ, yQ ) no primeiro quadrante o que abriga o ponto R( xR, yR ) no quarto quadrante, acompanhe o desenvolvimento depois inverta marque o ponto P( x, y ) no primeiro quadrante e o ponto Q( xQ, yQ ) no segundo quadrante o que obriga o ponto R( xR, yR ) estar no terceiro quadrante e termine o desenvolvimento..


Última edição por Jose Carlos em Dom 22 Mar 2015, 19:36, editado 1 vez(es)

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Mensagem por Medeiros Dom 22 Mar 2015, 19:11

José Carlos, boa tarde! Acho que houve engano no valor de yR.
|yR - 1| = |yQ - 1| -----> yR = 2 - y

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Mensagem por joaopcx Dom 22 Mar 2015, 21:15

agora consegui entender perfeitamente! muito bom... obrigado a voces 2! Very Happy

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Mensagem por Jose Carlos Dom 22 Mar 2015, 23:47

Eu juro que tinha agradecido ao amigo Medeiros pela correção, faço-o novamente. Obrigado amigo.

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