(Mack) Na figura a seguir, o fio ideal prende

por OliviaTate Qui 19 Mar 2015, 15:37

(Mack) Na figura a seguir, o fio ideal prende uma partícula de massa m a uma haste vestical presa a um disco horizontal que gira com velocidade angular w constante. A distância d eixo de rotação do disco ao centro da partícula é igual a 0,1√3 m. A velocidade angular do disco é:
Dado: g = 10 m/s²
a) 3 rad/s
b) 5 rad/s
c) 5√2 rad/s
d) 8√3 rad/s
e) 10 rad/s

(Mack) Na figura a seguir, o fio ideal prende 2lvftvn

(Mack) Na figura a seguir, o fio ideal prende 2lvftvn

por **Euclides** Qui 19 Mar 2015, 17:47

Observe a figura:

(Mack) Na figura a seguir, o fio ideal prende Art_142

$\\\tan(60)=\frac{F_{cp}}{P}\;\;\to\;\;\tan(60)=\frac{m\omega^2 d}{mg}\\\\\\\boxed{\omega=\sqrt{\frac{g\tan(60)}{d}}}$

por OliviaTate Qui 19 Mar 2015, 18:16

Eu quase fiz isso, ontem eu havia feito isso:
$\\\tan(60)=\frac{F_{cp}}{P}\;\;\to\;\;\tan(60)=\frac{\frac{m\cdot v^2}{R}}{mg}\\\\\\\tan(60)=\frac{m\cdot v^2}{R\cdot m\cdot g}\;\;\to\;\;\ v^2=\frac{R\cdot g}{2}$
Todavia, porque minha relação está errada?

por **Euclides** Qui 19 Mar 2015, 18:20

Não é uma relação errada, Olívia. É uma relação em função da velocidade tangencial, como a questão pede a velocidade angular, você ainda deveria concluir.