Porcentagem - questão Insper

Olívia Serks escreveu:Uma empresa opera uma rota ligando duas cidades desse país. Tanto para o voo das 8h quanto para o das 9h de um determinado dia, realizados em aeronaves de mesma lotação,a empresa emitiu um número de bilhetes exatamente 10% maior do que a lotação das aeronaves. Para o voo das 8h compareceram todos os que compraram o bilhete, e parte deles teve de ser remanejada para o voo das 9h. Se todos os que compraram o bilhete para o voo das 9h comparecerem, também será necessário um remanejamento. Para que isso não ocorra, a porcentagem máxima dos passageiros que compraram bilhete para o voo das 9h que pode comparecer no momento do embarque é:
a)90%.
b)87%.
c)82%.
d)80%.
e)75%.

A resposta no gabarito é a c). Mas eu queria saber porque não pode ser 90%? E também queria a resolução explicada, por favor.

Boa tarde, Olívia.

Vamos supor que a lotação de cada uma dessas aeronaves seja de 100 passageiros.
Como foram vendidas 110 passagens (=100 + 10% de100 = 100 + 10 = 110) para o vôo das 8h, então 10 passageiros terão que ser remanejados para o vôo das 9h.
Assim sendo, o vôo das 9h irá ficar com apenas 90 (=100-10) lugares disponíveis para seus próprios passageiros
Tendo sido também vendidas 110 passagens para o vôo das 9, a aeronave só conseguirá atender (de seus próprios passageiros), a seguinte porcentagem:
90/110 = 9/11 = 0,818181... ≈ 0,82 ≈ 82%.

Alternativa (c)



Um abraço.