representacao de retas

1)Representar cada par de retas em um sistema de coordenadas cartesianas e identificar a posição relativa entre elas.
y = 2x + 3 e y = 2x – 5
4x − 2y − 8 = 0 e y = −2x − 6
2x – 6y +1 = 0 e 3x + y − 4 = 0
y=2/3 x+2 e 2y+3x+4=0
y=4x+1 e y=2x-3

alguem tem a soluçao?

a) y = 2x + 3 -> coeficiente angular -> m1 = 2

 y = 2x – 5 -> coeficiente angular -> m2 = 2

m1 = m2 -> retas são paralelas



b) 4x − 2y − 8 = 0 -> 2y = 4x - 8 -> y = 2x - 4

y = −2x − 6 

- trace as duas retas no plano coordenado e observe que são retas concorrentes

-ponto de interseção: 2x - 4 = - 2x - 6 -> encontre "x" e depois "y"



c) 2x – 6y +1 = 0 e 3x + y − 4 = 0

6y = 2x + 1 -> y = ( 1/3 )x + ( 1/6 ) -> m3 = 1/3

3x + y - 4 = 0 -> y = - 3x + 4 -> m4 = - 3

m3 = - 1/m4 -> retas perpendiculares



d) y=2/3 x+2 -> coeficiente angular m5 = 2/3

2y+3x+4=0 -> y = - (3/2) x - 2 -> m6 = - 3/2


m5  = - 1/m6 -> retas perpendiculares



e) y=4x+1

y=2x-3

- proceda como em "b"

Obrigado, deu certinho.
Ha apenas um erro na letra C)
que voce colocou: 3x + y - 4 = 0 -> y = - 3x - 4 ->
e o correto é: 3x + y - 4 = 0 -> y = - 3x + 4 ->

Obrigado pela correção.