Achar os valores da expressão
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Achar os valores da expressão
por amms Seg 09 Mar 2015, 09:48
Achar os valores de m,n,p,para os quais a expressão é independente de x.
[(m-1)x^3 + (n-2)x^2+(p-3)x +8]/2x^2+3x+4
R: m=1 n=6 p=9
[(m-1)x^3 + (n-2)x^2+(p-3)x +8]/2x^2+3x+4
R: m=1 n=6 p=9
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Re: Achar os valores da expressão
por Carl Sagan Seg 09 Mar 2015, 13:54
Como o x também está no denominador, a única forma de tornar a expressão independente de x é igualando o numerador e o denominador (igualdade de polinômios), porém, como o termo independente de cima é 8 e em baixo é 4, deve-se multiplicar a parte de baixo toda por 2 primeiro.
x^3+(n-2)x^2+(p-3)x&space;+&space;8}{2x^2+3x+4}=0\\\\&space;(m-1)x^3+(n-2)x^2+(p-3)x&space;+&space;8=2&space;\cdot&space;(0x^3+2x^2+3x+4)\\&space;\\&space;m-1=0&space;\Rightarrow&space;\boxed{m=1}\\&space;n-2=4&space;\Rightarrow&space;\boxed{n=6}\\&space;p-3=6&space;\Rightarrow&space;\boxed{p=9}\\ "\frac{(m-1)x^3+(n-2)x^2+(p-3)x + 8}{2x^2+3x+4}=0\\\\ (m-1)x^3+(n-2)x^2+(p-3)x + 8=2 \cdot (0x^3+2x^2+3x+4)\\ \\ m-1=0 \Rightarrow \boxed{m=1}\\ n-2=4 \Rightarrow \boxed{n=6}\\ p-3=6 \Rightarrow \boxed{p=9}\\")
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