Eq. do segundo grau

Um professor elaborou 3 modelos de prova. No 1° modelo colocou uma eq. do 2° grau; no 2° modelo, colocou a mesma eq. trocando apenas o coeficiente do termo de 2° grau, e no 3° modelo, colocou a mesma eq. do 1° modelo trocando apenas o termo independente. Sabendo que as raízes da eq. do 2° modelo são 2 e 3 e as do 3° sã0 2 e -7, pode-se afirmar, sobre a eq. do 1° modelo, que:
a)Não tem raízes reais
b)A diferença entre a sua maior e sua menor raiz
c)Sua maior raiz é 6
d)A sua menor raiz é 1
e)A soma dos inversos da raízes é 2/3

Tentei fazer com a forma canônica da eq. do 2° grau, mas obtive as raízes {2,3), que não convém.

1) ax²+bx+c
2) dx²+bx+c
3) ax²+bx+e

As raizes do segundo modelo são 2 e 3. Podemos escrever:
2) d(x-2)(x-3) --> dx^2-5dx+6d
As raizes do terceiro são 2 e -7:
3) a(x-2)(x+7) ---> ax^2+5ax-14a

Podemos então fazer:


Temos então a equação:
ax²+bx+c=(-d)x²+(-5d)x+(6d)=d(-x²-5x+6)=-d(x²+5x-6)=-d(x-1)(x+6)

Agora, podemos afirmar que:
A) é falsa
c) é falsa , sua maior raiz é 1
d) é falsa, sua menor raiz é -6
e) A soma dos inversos das raizes dá 5/6, não 2/3

B)