Problema de matematica

Três amigos têm, cada um, um certo número de figurinhas. Inicialmente, X dá figurinhas a Y e a Z, ficando, cada um deles, com o dobro das quantidades que tinham. Em seguida, Y dá figurinhas a X e a Z, que passam a ter o dobro das quantidades que tinham anteriormente. Da mesma forma, Z repete a operação, ficando X e Y com quantidades iguais ao dobro das que tinham na etapa anterior. Se, ao final da terceira etapa, cada um ficar com 32 figurinhas, quais os números de figurinhas que X, Y e Z tinham inicialmente?

A resposta tem que dar X = 52, Y = 28 e Z = 16.

Monte um quadro assim

 ............. X ........................... Y .................................................. Z

........... X-Y-Z ....................... 2Y ................................................ 2Z

.........2X-2Y-2Z ....... 2Y-(X-Y-Z)-2Z = 3Y-X-Z ................................ 4Z

........ 4X-4Y-4Z ................ 6Y-2X-2Z ..................... 4Z-(2X-2Y-2Z)-(3Y-X-Z) = 7Z-X-Z


Confira as contas, iguale cada equação a 32 e resolva o sistema (lembre-se que X + Y + Z = 96)