Problema matemática

por nassalti Qua 29 maio 2013, 21:26

Muitas jóias são constituídas por ligas feitas de uma mistura de ouro puro com outros metais.

Uma jóia é considerada de ouro N quilates se N/24 (N dividido por 24) de
sua massa for de ouro, sendo N um número inteiro, maior ou igual a 1 e
menor ou igual a 24.

Uma aliança de ouro 15 quilates tem massa igual a 4 g.

Para transformar essa aliança em outra, de ouro 18 quilates, mantendo a
quantidade dos outros metais, é necessário acrescentar, em sua liga, uma
quantidade de gramas de ouro puro equivalente a:
Resposta:(C) 2,0

Alguém por gentileza, poderia me explicar da forma mais simples possível e passo a passo.Obrigada.

por **mauk03** Qua 29 maio 2013, 22:38

Massa de ouro puro na aliança de 15 quilates:
m_15 = (15/24).4 = 2,5 g

Massa de ouro puro na aliança de 18 quilates:
m_18 = (18/24).(4 + x) ............. x é a quantidade de gramas de ouro puro acrescentada

Sendo m_18 = m_15 + x, tem-se:
(18/24).(4 + x) = 2,5 + x --> 12 + 3x = 10 + 4x --> x = 2 g