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Regra de três composta

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Mensagem por magcamile Sex 06 Fev 2015, 19:22

Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao
final do prazo estipulado seria de:
A) 920 kg.
B) 800 kg.
C) 720 kg.
D) 600 kg.
E) 570 kg

Por que não posso resolver essa questão dessa forma?

alunos hrs kg/dia
20 ---- 30 ----12
50-----80-------x

Tudo direto ...

12/x = 30/80 . 20/50
x=80kg/dia só que aí como são 20 => 1600 Mad e tinha que dar 800 já que no final eu somo com os 120 que os 10 primeiros alunos conseguiram arrecadar...

Qual o jeito certo de montar 1 só regra de 3 composta e dar o resultado? O que fiz errado?

Podem me ajudar, por favor?






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Mensagem por Elcioschin Sex 06 Fev 2015, 19:55

Você esqueceu de considerar o número de horas trabalhadas por dia

20 a ---- 10 d ---- 3 h/d ---- 120 kg

50 a ---- 20 d ---- 4 h/d ----- x kg

Tudo diretamente proporcional

x = 50.20.4.120/20.10.3 ---> x = 800 kg

Arrecadação total = 120 + 800 = 920 kg



Você postou sua questão no lugar errado: ela é do Ensino Fundamental!!!!


Última edição por Elcioschin em Sáb 07 Fev 2015, 12:41, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Armando Vieira Sex 06 Fev 2015, 22:50

Outro forma que acho mais fácil é o método de causas e efeitos do mestre ivomilton

x = produto dos dados do cruzamento completo dividido pelo produto dos dados do cruzamento incompleto (aquele onde se encontra a incógnita). O cruzamento dos dados se dá através das 'pernas' do X gigante.

C A U S A S ..........          ...             E F E I T O S
pessoas ... dias    horas/dia ........   ..   arrecardação
20 ............10         3....... .....                 120
.........................              X
50 ............20         4 ........... .                  x

x = (50.20.4.120)/20.10.3
x = 5.4.40
x = 800
T = arrecardação do primeiro grupo + arrecardação do segundo grupo.:
800 + 120 = 920 Kg
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Mensagem por Elcioschin Sáb 07 Fev 2015, 09:57

Mas foi exatamente o que eu fiz, Armando: só não coloquei o X !!!!
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Mensagem por magcamile Sáb 07 Fev 2015, 11:36

Mestre Elcioschin, eu não posso colocar duas grandeza em relação a mesma variável... não pode ficar horas/dia e kg/dia ::: por isso deu errado.

Mas pensei que se deixasse apenas uma em função do dia, o Kg, no caso, daria certo. Porém não deu. Ainda não sei por que.

Fiz como Armando, agora não deixando nada em função do dia ... a única coisa que mudei foi o 12 por 120... e deu certo cheguei a 800. E depois somei ambos, o que deu os 920.


Muitíssimo obrigada aos dois, foi de grande ajuda!



Obs: Sobre ter postado a questão no lugar errado: não achei um tópico de matemática elementar, e não sabia onde postar. Não consigo excluir.

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Mensagem por Elcioschin Sáb 07 Fev 2015, 12:39

magcamila

O enunciado diz 12 kg/dia, o que significa que em 10 dias eles recolheram 120 kg.

Vou corrigir portanto a minha solução original.

O local correto seria Ensino Fundamental (e não Ensino Médio)
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Mensagem por Armando Vieira Sáb 07 Fev 2015, 12:51

Elcioschin escreveu:Mas foi exatamente o que eu fiz, Armando: só não coloquei o X !!!!
Desculpe mestre elcioschin, é que estava com sono quando vi a questão, e dei apenas uma rápida olhada em sua resolução, achei que o senhor havia resolvido por regra de três. Desculpe pela falta de atenção
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