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Duvida em Como resolver este exercício

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Mensagem por ronimarmedeiros@yahoo.com Sex 06 Fev 2015, 00:45

Considere que duas cartas de um baralho (13 cartas de cada um dos naipes copas, paus, ouro, espada) sejam
extraídas sem reposição, uma depois da outra. Qual e a probabilidade de nenhuma das duas ser de copas?

Alguem sabe resolver?

ronimarmedeiros@yahoo.com
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Mensagem por physics Sáb 07 Fev 2015, 00:14

E aí beleza? Primeiro, 13 cartas de cada naipe, temos 4 naipes, total de cartas:
13 * 4 = 52
Assumimos que o baralho foi embaralhado, pois se estivesse em ordem não faria sentido para o problema. 
Se fossemos extrair uma carta específica, qualquer que seja, a chance de tirarmos a carta que queríamos de qualquer maneira, por baixo do baralho, por cima, do meio, seria: 1/52
Nós queremos qualquer carta que tenha a seguinte propriedade: Não seja de copas
O número de cartas com essa propriedade é de: Total de cartas - cartas de copas = cartas que não são de copas
                                                                  52 - 13 = 39
Então, a chance de extrairmos uma carta que não é de copas na primeira extração é: 39/52
Veja, na segunda extração muda tudo pois agora possuímos uma carta a menos no baralho (enunciado deixa claro que não há reposição das cartas) e é necessário uma suposição:
Devemos supor que a carta extraída na primeira extração foi de naipe diferente de copas porque se não for, não estaríamos calculando a chance de duas extrações sucessivas serem de duas cartas diferentes de copas.
Então temos uma carta de naipe diferente de copas a menos no baralho e a chance de tirarmos uma outra é de: 38/51 
Como o primeiro evento (primeira extração) interfere no segundo evento (segunda extração) de maneira que precisamos que o primeiro evento aconteça para ocorrer o segundo, multiplicamos:
39/52 * 38/51 = 1482 / 2652 = 0,558823 = 55,8823%
Qualquer coisa estamos aí.
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