Fatoração

por acisif2 Qua 04 Fev 2015, 12:36

Boa tarde!

Alguém conseguiria resolver a questão 8?

por **jango feet** Qua 04 Fev 2015, 19:05

A gente pode resolver usando a técnica de radical duplo pra ficar mais fácil:
$\sqrt[3]{38+17\sqrt5}=x+y\sqrt5$

Elevando ao cubo a expressão acima, e comparando os termos encontramos a solução inteira:
$\left\{\begin{matrix} x=2 & \\ y=1 & \end{matrix}\right.$

Aí fica fácil:
$N=2+\sqrt[3]5+2-\sqrt[3]5 \rightarrow N=4$

A explicação ficou bem resumida, então é pertinente ler esse tópico: https://pir2.forumeiros.com/t30283-radicais-cubicos e caso ainda hajam dúvidas não hesite em perguntar.

Abs!

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