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exercicio de gauss fisica

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Mensagem por davises Ter 03 Fev 2015, 12:20

Considere uma esfera de raio R,maciça, de material não condutor e eletrizada com uma carga positiva q,distribuída de maneira uniforme por todo o seu volume interno.Essa esfera encontra-se no vácuo,onde a permissividade absoluta vale Ԑ0.
Usando a lei de gauss ,mostre que o módulo do campo elétrico em um ponto P,distante r do centro da esfera (r < R), vale:E = qr/4πԐ0R3

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Mensagem por Elcioschin Ter 03 Fev 2015, 12:33

Regra de três:

(4/3).pi.R³ ----- q
(4/3).pi.r³ ------ q' ---> q' = q.r³/R³

E = k.q'/r² ---> E = (1/4.π.εo).(q.r³/R³)/r² ---->  (1/4.π.εo).q.r/R³
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Mensagem por Oziel Ter 16 Out 2018, 14:24

Eu não entendi, não é a mesma carga distribuída uniformemente ? Pq é diferente os valores da carga ?
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Mensagem por Elcioschin Ter 16 Out 2018, 15:02

Note que R é o raio da esfera.
O valor r < R é o raio de uma superfície esférica gaussiana. Dentro do volume da esfera de raio R está distribuída a carga total q e dentro da superfície gaussiana vai existir uma carga menor q'.
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Mensagem por kaua04reis Seg 14 Nov 2022, 17:29

boa tarde, professor Elcio, poderia explicar de onde veio o 1/4piε0 ? Seria uma constante ? Em meu livro não há demonstração de onde veio esse valor, desde ja agradeço!

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Mensagem por Elcioschin Seg 14 Nov 2022, 17:32

k = constante eletrostática ---> k = 1/4.pi.ε0

ε0 é a permissividade elétrica do vácuo
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