Números complexos em sua forma polar.

por wesley mairciel dias Sáb 03 Jan 2015, 00:10

Um afixo tem a trajetória de um espiral, partindo da origem no plano complexo, quando se faz variar um parâmetro real t. Esse número complexo pode ser escrito em sua forma polar como:

a) 3(cost +isen t)
b) [t^(log delta na base t)](cost +isen t)
c) 3 t (cos 2pi+isen2pi)
d) [2^1/3](cos t+i sen t)
e) [3^sen t](cos 2t + isen 2t)

?????

por diolinho Sáb 03 Jan 2015, 14:51

O item d), que é a resposta, não seria [2^t/3](cos t+i sen t) ?

Penso ser essa a curva denominada espiral de Arquimedes. Tal espiral pode ser
descrita, no plano complexo, como o conjunto dos pontos z que satisfazem a equação z = r(cos(r) + i sen(r)), em que r ≥ 0 é um número real, medido em radianos, e i² = -1.

Imagino que a única alternativa que mostra a forma geral é a D).