Dúvida matemática
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Dúvida matemática
por Convidado Qua 31 Dez 2014, 16:52
O conjunto de todos os pontos do plano que estão 2 vezes mais distantes da origem do que do ponto P(0,-6) constitui:
01) uma circunferência de raio 4
02) uma circunferência de raio 2
03) elipse com um vértice no ponto V(0,-4)
04) uma parábola com vértice no ponto V(0,-4)
05) uma reta perpendicular ao eixo das ordenadas
01) uma circunferência de raio 4
02) uma circunferência de raio 2
03) elipse com um vértice no ponto V(0,-4)
04) uma parábola com vértice no ponto V(0,-4)
05) uma reta perpendicular ao eixo das ordenadas
Convidado- Convidado
Re: Dúvida matemática
por Carlos Adir Qua 31 Dez 2014, 17:34
Pelo enunciado, temos que, seja um ponto Q=(x,y), então:
=2&space;\cdot&space;d(P,Q)&space;\\&space;\sqrt{x^2+y^2}=2&space;\sqrt{x^2&space;+&space;(y-(-6))^2}\\&space;x^2&space;+y^2&space;=&space;4&space;\left(x^2&space;+&space;y^2&space;+&space;12y&space;+&space;36&space;\right&space;)&space;\\&space;3x^2&space;+&space;3y^2&space;+3&space;\cdot&space;16y&space;+&space;3&space;\cdot&space;4&space;\cdot&space;3&space;\cdot&space;4=0&space;\\&space;x^2&space;+&space;y^2&space;+16y+48=0&space;\\&space;x^2&space;+&space;(y+8)^2=4^2 "\\d(Q,O)=2 \cdot d(P,Q) \\ \sqrt{x^2+y^2}=2 \sqrt{x^2 + (y-(-6))^2}\\ x^2 +y^2 = 4 \left(x^2 + y^2 + 12y + 36 \right ) \\ 3x^2 + 3y^2 +3 \cdot 16y + 3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 4=0 \\ x^2 + y^2 +16y+48=0 \\ x^2 + (y+8)^2=4^2")
01) Uma circunferência de raio 4. Sabe-se que o centro é (0, -8 )
01) Uma circunferência de raio 4. Sabe-se que o centro é (0, -8 )
Carlos Adir- Monitor
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