Colisões

por zoarmatrix Dom 07 Dez 2014, 13:50

Na figura abaixo, o bloco 2 (com uma massa de 1,0 kg) está em repouso sobre uma superfície sem

atrito e em contato com uma extremidade de uma mola relaxada de constante elástica 200 N/m. A

outra extremidade da mola está presa em uma parede. O bloco 1 (com uma massa de 2,0 kg), que se

move com uma velocidade v1 = 4,0 m/s, colide com o bloco 2 e os dois blocos permanecem juntos.

No instante em que os blocos param momentaneamente, qual é a compressão da mola?
Colisões 439f1RxgdY8EkAAAAASUVORK5CYII=

R: x=0,33m

por MCarsten Dom 07 Dez 2014, 15:03

Conservação da quantidade de movimento:

$Q_{antes} = Q_{depois}$

$m_{1}v_{1} = (m1 + m2)v$

$v = \frac{m_{1}v_{1}}{m1+m2}$

Conservação da energia mecânica após o choque:

$E_{M\; antes} = E_{M\; depois}$

$\frac{1}{2}(m1 + m2)v^2 = \frac{1}{2}kx^2$

$(m1 + m2)\left ( \frac{m_{1}v_{1}}{m1+m2} \right )^2 = kx^2$

$x = m_{1}v_{1}\sqrt{\frac{1}{k(m1 + m2)}}$

Substituindo os dados:

$x = 2\;.\;4 \sqrt{\frac{1}{200 \;.\; 3}}$

$\boxed{x \approx 0,33\; m}$

por **Ashitaka** Dom 07 Dez 2014, 15:06

Quando juntos, passam a se comportar como um único corpo de massa 3 kg.
2*4 = 3*v
v = 8/3 m/s

Quando os blocos pararem, toda energia cinética terá se transformado em potencial elástica.
3*(8/3)²/2 = 200*x²/2
x =~ 0,32660 m

por zoarmatrix Dom 07 Dez 2014, 15:35

Muito obrigado pela ajuda, aproveitando o tópico poderiam me ajudar com mais essa questão?
Na figura abaixo, uma bola de massa m = 60 g é disparada com velocidade vi = 22 m/s para dentro

do cano de um canhão de mola de massa M = 240 g inicialmente em repouso sobre uma superfície

sem atrito. A bola fica presa no cano do canhão no ponto de máxima compressão da mola. Suponha

que o aumento da energia térmica devido ao atrito da bola com o cano é desprezível.
Colisões YsqjTNszqRQAAAAASUVORK5CYII=

a) Qual é a velocidade escalar do canhão depois que a bola para dentro do

cano?

b) Que fração da energia cinética inicial da bola fica armazenada na mola?