Função do segundo grau (achar y vértice)

por skyskrutch Qui 04 Dez 2014, 21:10

Olá usuários do fórum
Estou com muita dúvida nessa questão da UESB.

Na produção de x unidades mensais de certo produto, uma fábrica tem um custo, em reais, descrito pela função do 2o grau, representada parcialmente no gráfico.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que o custo é mínimo quando x é igual a

01) 25 03) 35 05) 55
02)30 04) 40

Alguém me ajuda?

por **Elcioschin** Qui 04 Dez 2014, 21:50

Você não explicou quais são suas dúvidas. Será que são realmente dúvidas ou será que você desconhece a teoria básica a respeito?

y = a.x² + b.x + c

Para x = 0 ---> y = c ---> descubra c

Para x = 20 ---> y = 150 ---> aplique e obtenha uma equação em função de a, b

Para x = 80 ---> y = 2 550 ---> aplique e obtenha outra equação em função de a, b

Resolva o sistema e calcule a, b

xV = - b/2a

por skyskrutch Qui 04 Dez 2014, 21:57

O "c" eu tinha achado, minha dúvida é como achar o a e o b. Sad

por **Elcioschin** Sex 05 Dez 2014, 10:26

Agora, com as minhas dicas, você já sabe como calcular a, b e o a abcissa do vértice.

por Convidado Sex 05 Dez 2014, 13:49

Y = ax² + bx + c

c >>>>> Aonde a Parábola corta o eixo y.Pelo gráfico concluimos que o c vale 950

Y = ax² + bx + 950

x = 20
y = 150

x = 80
y = 2550

150 = 400a + 20b + 950
150 - 950 = 400a + 20b
400a + 20b = - 800

2550 =6400a + 80b + 950
6400a + 80b = 1600

Ficamos com:
400a + 20b = - 800 (-4) >>>> -1600a - 80b = 3200
6400a + 80b = 1600

3200 + 1600 = -1600a - 80b + 6400a + 80b
4800 = 4800a
a = 1

400 + 20b = -800
20b = - 800 - 400
b = -1200/20
b = -60

Xv = -b/2a

Xv = - ( - 60)/2.1
Xv = 60/2
Xv = 30