Máximo e minimo
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Máximo e minimo
por esr Dom 30 Nov 2014, 20:46
(x^4)/12 - 2x³/3 + 3x²/2 + 5
Ponto mínimo em x = 0
Ponto de inflexão em x = 1 e x = 3
Entre todos os exercícios que fiz disso esse foi o único em que observei esse comportamento, não há nenhum ponto máximo entre os dois pontos de inflexão. Até testei no wolframalpha para confirmar:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=local+maxima+%28x^4%29%2F12+-+2x%C2%B3%2F3+%2B+3x%C2%B2%2F2+%2B+5
Pelo gráfico me parece incoerente e pela teoria também, isso está certo mesmo? Como que não há ponto máximo entre os 2 de inflexão?
Ponto mínimo em x = 0
Ponto de inflexão em x = 1 e x = 3
Entre todos os exercícios que fiz disso esse foi o único em que observei esse comportamento, não há nenhum ponto máximo entre os dois pontos de inflexão. Até testei no wolframalpha para confirmar:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=local+maxima+%28x^4%29%2F12+-+2x%C2%B3%2F3+%2B+3x%C2%B2%2F2+%2B+5
Pelo gráfico me parece incoerente e pela teoria também, isso está certo mesmo? Como que não há ponto máximo entre os 2 de inflexão?
esr- Iniciante
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Re: Máximo e minimo
por Euclides Dom 30 Nov 2014, 20:57
Não há necessariamente um máximo, ou mínimo entre dois pontos de inflexão. Uma curva pode mudar de concavidade sem eles.
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Máximo e minimo
por esr Dom 30 Nov 2014, 21:07
Para não ter ponto máximo isso implica a falta de um "pico" na concavidade? Seria como se tivesse uma reta no topo? Não sei se da pra entender o que quis dizer.Euclides escreveu:Não há necessariamente um máximo, ou mínimo entre dois pontos de inflexão. Uma curva pode mudar de concavidade sem eles.
esr- Iniciante
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Re: Máximo e minimo
por Euclides Dom 30 Nov 2014, 21:16
O gráfico que eu postei é a sua função. Os pontos assinalados são os pontos de inflexão:
1- de x=0 até x=1 --> concavidade para cima
2- de x=1 até x=3 --> concavidade para baixo
3- de x=3 até x ~ ∞ --> concavidade para cima
é visível que não existe ponto de máximo, ou mínimo entre os pontos de inflexão. É possível desenhar uma curva sinuosa com inúmeras inflexões, sem máximos ou mínimos locais.
1- de x=0 até x=1 --> concavidade para cima
2- de x=1 até x=3 --> concavidade para baixo
3- de x=3 até x ~ ∞ --> concavidade para cima
é visível que não existe ponto de máximo, ou mínimo entre os pontos de inflexão. É possível desenhar uma curva sinuosa com inúmeras inflexões, sem máximos ou mínimos locais.
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