Prisma reto
2 participantes
Página 1 de 1
Prisma reto
por Pietro di Bernadone Qui 29 Jul 2010, 15:58
Boa tarde prezados usuários do Pir²!
Considere um prisma reto cuja aresta lateral e a aresta da base têm medidas iguais e cuja base é um losango de diagonais 6cm e 8cm Determine o volume e a área lateral do prisma.
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Considere um prisma reto cuja aresta lateral e a aresta da base têm medidas iguais e cuja base é um losango de diagonais 6cm e 8cm Determine o volume e a área lateral do prisma.
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Pietro di Bernadone- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 1341
Data de inscrição : 04/03/2010
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Re: Prisma reto
por Euclides Qui 29 Jul 2010, 17:18
Olá Pietro,
vamos tentar encontrar as figuras básicas que proporcionam o cálculo?
Examine atentamente o prisma, faça as figuras básicas e gaste lápis. Fico aqui aguardando sua resposta.
vamos tentar encontrar as figuras básicas que proporcionam o cálculo?
Examine atentamente o prisma, faça as figuras básicas e gaste lápis. Fico aqui aguardando sua resposta.
Última edição por Euclides em Qui 29 Jul 2010, 18:37, editado 1 vez(es)
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Prisma reto
por Pietro di Bernadone Qui 29 Jul 2010, 18:32
Euclides,
vou expor o meu modo de pensar (apesar de não saber se está correto).
1- A base do prisma é um losango. Logo, Bp = D.d / 2 --> Bp = 8*6 / 2 --> Bp = 24cm²
2- Volume do prisma: V = Área da base * h
Montei a ilustração da base:
Calculando o lado, obtenho: lado=5cm
Na verdade, calculei o lado mas acho que nem precisa.. tenho que encontrar é a altura. Como encontrar a altura do prisma?
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
vou expor o meu modo de pensar (apesar de não saber se está correto).
1- A base do prisma é um losango. Logo, Bp = D.d / 2 --> Bp = 8*6 / 2 --> Bp = 24cm²
2- Volume do prisma: V = Área da base * h
Montei a ilustração da base:
Calculando o lado, obtenho: lado=5cm
Na verdade, calculei o lado mas acho que nem precisa.. tenho que encontrar é a altura. Como encontrar a altura do prisma?
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Pietro di Bernadone- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1341
Data de inscrição : 04/03/2010
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Re: Prisma reto
por Euclides Qui 29 Jul 2010, 18:36
Isso: até aí tudo bem, você encontrou a aresta e a área da base. Faltam: área lateral e volume.
Dá uma olhada na animação de novo:
Continuo na linha, ok?
Dá uma olhada na animação de novo:
enunciado da questão escreveu:aresta lateral e a aresta da base têm medidas iguais
Continuo na linha, ok?
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Prisma reto
por Pietro di Bernadone Qui 29 Jul 2010, 19:00
Euclides,
a animação que você fez se trata de um quadrado (o quadrado possui 4 lados iguais), logo a altura é o valor do lado que encontrei --> h = 5cm
V = Área da base * h --> V = 24 * 5 = 120 cm³
Quanto a área lateral, estou pensando da seguinte forma: Sl= 4*(5)² (onde são 4 lados (quadrado) de medida 5cm. Sl = 100cm²
É isso mesmo?
a animação que você fez se trata de um quadrado (o quadrado possui 4 lados iguais), logo a altura é o valor do lado que encontrei --> h = 5cm
V = Área da base * h --> V = 24 * 5 = 120 cm³
Quanto a área lateral, estou pensando da seguinte forma: Sl= 4*(5)² (onde são 4 lados (quadrado) de medida 5cm. Sl = 100cm²
É isso mesmo?
Pietro di Bernadone- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1341
Data de inscrição : 04/03/2010
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Re: Prisma reto
por Euclides Qui 29 Jul 2010, 19:21
É isso mesmo. Area lateral são 4 quadrados de lado 5. Não fique inseguro. Veja que foi possível resolver lidando apenas com figuras simples. O enunciado já dizia que a face é um quadrado:
a aresta lateral e a aresta da base têm medidas iguais
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Prisma reto
por Pietro di Bernadone Qui 29 Jul 2010, 19:32
Euclides,
vendo você comentando a questão se torna tão fácil.. realmente, o enunciado já havia dito que a face é um quadrado: "a aresta lateral e a aresta da base têm medidas iguais". Tive que queimar muito fosfato para ir fazendo as conclusões hehehe. Mas é assim que se aprende Geometria Espacial.
Euclides, obrigado por me ajudar!
Pietro di Bernadone
vendo você comentando a questão se torna tão fácil.. realmente, o enunciado já havia dito que a face é um quadrado: "a aresta lateral e a aresta da base têm medidas iguais". Tive que queimar muito fosfato para ir fazendo as conclusões hehehe. Mas é assim que se aprende Geometria Espacial.
Euclides, obrigado por me ajudar!
Pietro di Bernadone
Pietro di Bernadone- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1341
Data de inscrição : 04/03/2010
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
