MAS numa mola

Um bloco de massa m=420 g está preso a uma determinada mola, aqual se deforma de acordo com a Lei de Hooke, com constante de elasticidade K =65N/m. A mola é alongada de maneira que o bloco se desloca para a posição x = +8cma partir da posição de equilíbrio marcada em x = 0, sobre uma superfície sem atrito. Obloco é então liberado a partir do repouso no instante t = 0. Isto posto, assinale a(s)alternativa(s) correta(s):


(01) O sistema pode ser considerado um oscilador harmônico simples, pois umapartícula de massa m está sujeita a uma força que é proporcional ao valor do quadradodo deslocamento.
(02) A força que a mola exerce sobre o bloco, imediatamente antes de ser solta, quandose encontra em x = +8 cm, estará acompanhada de um sinal positivo, que indica aexistência de uma força resultante no mesmo sentido do deslocamento, a partir daposição de equilíbrio x=0.
(04) A energia mecânica do sistema massa-mola é conservada porque o sistema ésuposto sem atrito. Esta energia mecânica é sempre igual a zero no ponto de equilíbriox=0.
(08) Como o bloco é liberado do repouso a 8cm de seu ponto de equilíbrio, sua energiacinética é nula toda vez que estiver no ponto de deslocamento máximo.
(16) A velocidade máxima é de aproximadamente v = 1m/s e ocorre quando o bloco emoscilação está passando pelo ponto de equilíbrio x=0.
(32) A aceleração máxima ocorre quando o bloco está nos extremos de sua trajetória eesta aceleração tem valor aproximado de a 12,4m/s2.

(64) A freqüência angular da oscilação é aproximadamente igual a 0,4rad/s.Dê como resposta a soma das alternativas corretas.
Gabarito:08+16+32

(01) FALSO: para ser um movimento harmônico simples é preciso que a força seja do tipo --> F = -kx, ou seja, não está relacionada com o quadrado do deslocamento.
(02) FALSO: a força resultante apontará para a posição de equilíbrio onde x = 0, portanto em sentido oposto ao do deslocamento.
(04) FALSO: de fato a energia é conservada, mas na posição de equilíbrio onde x = 0 temos a atuação da energia cinética, portanto a energia mecânica neste ponto não é nula.
(08) VERDADEIRO: no ponto de deslocamento máximo a velocidade é nula, visto que o corpo, no ponto de deslocamento máximo, irá inverter o sentido de seu deslocamento e para que isso seja possível a velocidade se anula, e na ausência de velocidade não há energia cinética.
(16) VERDADEIRO: no ponto onde x = 0 temos apenas a atuação da energia cinética (como citado acima), e a velocidade máxima e dada por: v = wA, onde w = √k/m; k = 65 e m = 0,42 (passando de gramas para quilograma) e A = 0,08 (passando de centímetro para metros) substituindo os valores chegamos num valor próximo de 1m/s
(32) VERDADEIRO: a velocidade se anula, mas a aceleração é máxima e esta é dada por: a = w²A, substitua os valores (são os mesmos valores citados acima)
(64) FALSO: será necessário que você faça as substituições dos valores fornecidos no enunciado.

Caso tenha mais alguma dúvida, pode perguntar

(32) como obtenho a velocidade angular a partir dos dados?
(64) faço as substituiçõe em que formula?


obg.

Você reparou no item (16)? a velocidade é dada pela equação:
v = wA eu coloquei que w = √k/m onde k = 65 e m = 0,42 e A = 0,08
aí você tem que substituir: v = √65/0,42 * 0,08 = 0,995 ≈ 1 m/s

No item (32) É A MESMA COISA, aliás a única diferença é que omega está ao quadrado, portanto você tira a raiz, daí fica: a =w²A
a = √k/m²*A = k/m*A = 65/0,42*0,08 = 12,38 m/s² ≈ 12,4 m/s²


Frequência angular é o omega (w) e você calcula através da fórmula  w = √k/m e se você sabe quanto vale k e quanto vale m você saberá quanto vale w.