Maior valor possível do produto

por Cmoura Seg 27 Out 2014, 18:46

Sendo u, v e x variáveis reais, tais que u=2-3x e v=x-1, podemos afirmar que o maior valor possível do produto uv é obtido com x igual a:

A) 3/6
B) 2/3
C) 5/6
D) 7/6

Resposta: C 5/6:face:

por **ivomilton** Seg 27 Out 2014, 19:28

Cmoura escreveu:Sendo u, v e x variáveis reais, tais que u=2-3x e v=x-1, podemos afirmar que o maior valor possível do produto uv é obtido com x igual a:

A) 3/6
B) 2/3
C) 5/6
D) 7/6

Resposta: C 5/6:face:

Boa noite,

uv = (2-3x)(x-1)
uv = -3x² + 5x - 2

O gráfico de uv é o de uma parábola com concavidade voltada para baixo (coeficiente de x² < 0), indicando que a parábola tem valor máximo em seu vértice.
Abcissa do vértice da parábola:
Xv = -b/2a = -5/(2*-3) = -5/-6 = 5/6

Alternativa (C)

Um abraço.

por Cmoura Seg 27 Out 2014, 20:39

ivomilton escreveu:
Cmoura escreveu:Sendo u, v e x variáveis reais, tais que u=2-3x e v=x-1, podemos afirmar que o maior valor possível do produto uv é obtido com x igual a:

A) 3/6
B) 2/3
C) 5/6
D) 7/6

Resposta: C 5/6:face:
Boa noite,

uv = (2-3x)(x-1)
uv = -3x² + 5x - 2

O gráfico de uv é o de uma parábola com concavidade voltada para baixo (coeficiente de x² < 0), indicando que a parábola tem valor máximo em seu vértice.
Abcissa do vértice da parábola:
Xv = -b/2a = -5/(2*-3) = -5/-6 = 5/6

Alternativa (C)

Um abraço.