(UnB) Geometria

por ALDRIN Sáb 24 Jul 2010, 12:07

Numa mesa, desenha-se uma linha reta sobre o qual são fixados dois pregos, de modo que a distância entre eles seja de $8\ cm$ . Em seguida, prende-se um cordão de $10\ cm$ nos pregos (figura 1).

(UnB) Geometria Figura1m

Com um lápis, sustenta-se o cordão, de modo a esticá-lo sobre a mesa (figura 2).

(UnB) Geometria Figura2h

Julgue os itens a seguir.

(1) O conjunto de todas as possíveis posições do ponto $C$ é uma elipse.
(2) Quando (na figura 2) $\overline{AC}=\overline{BC}$ , a distância $\overline{OC}$ é igual a $3\ cm$ .
(3) Quando a ponta do lápis estiver sobre a reta desenhada, então sua distância ao ponto $O$ será de $8\ cm$ .
(4) A distância $\overline{OC}$ (figura 2) é máxima, quando o ângulo $\alpha$ for igual a $\frac{\pi}{4}$ radianos.
(5) A distância $\overline{OC}$ é mínima, quando $\alpha=\frac{\pi}{2}$ radianos.